- 389/49.830 - 752/335 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 389/49.830 - 752/335 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 389/49.830
- 389/49.830 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 389 è un numero primo
- 49.830 = 2 × 3 × 5 × 11 × 151
- MCD (389; 2 × 3 × 5 × 11 × 151) = 1
La frazione: - 752/335
- 752/335 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 752 = 24 × 47
- 335 = 5 × 67
- MCD (24 × 47; 5 × 67) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 752/335
- 752 : 335 = - 2 e il resto = - 82 ⇒ - 752 = - 2 × 335 - 82
- 752/335 = ( - 2 × 335 - 82)/335 = ( - 2 × 335)/335 - 82/335 = - 2 - 82/335
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 389/49.830 - 752/335 =
- 389/49.830 - 2 - 82/335 =
- 2 - 389/49.830 - 82/335
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
49.830 = 2 × 3 × 5 × 11 × 151
335 = 5 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (49.830; 335) = 2 × 3 × 5 × 11 × 67 × 151 = 3.338.610
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 389/49.830 ⟶ 3.338.610 : 49.830 = (2 × 3 × 5 × 11 × 67 × 151) : (2 × 3 × 5 × 11 × 151) = 67
- 82/335 ⟶ 3.338.610 : 335 = (2 × 3 × 5 × 11 × 67 × 151) : (5 × 67) = 9.966
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 389/49.830 - 82/335 =
- 2 - (67 × 389)/(67 × 49.830) - (9.966 × 82)/(9.966 × 335) =
- 2 - 26.063/3.338.610 - 817.212/3.338.610 =
- 2 + ( - 26.063 - 817.212)/3.338.610 =
- 2 - 843.275/3.338.610
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 843.275 = 52 × 89 × 379
- 3.338.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 67 × 151
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (843.275; 3.338.610) = MCD (52 × 89 × 379; 2 × 3 × 5 × 11 × 67 × 151) = 5
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 843.275/3.338.610 =
- (843.275 : 5)/(3.338.610 : 3.338.610) =
- 168.655/667.722
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 843.275/3.338.610 =
- (52 × 89 × 379)/(2 × 3 × 5 × 11 × 67 × 151) =
- ((52 × 89 × 379) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11 × 67 × 151) : 5) =
- (5 × 89 × 379)/(2 × 3 × 11 × 67 × 151) =
- 168.655/667.722
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 843.275/3.338.610 =
- 2 - 168.655/667.722
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 168.655/667.722 = - 2 168.655/667.722
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 168.655/667.722 =
( - 2 × 667.722)/667.722 - 168.655/667.722 =
( - 2 × 667.722 - 168.655)/667.722 =
- 1.504.099/667.722
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 168.655/667.722 =
- 2 - 168.655 : 667.722 ≈
- 2,252582661647 ≈
- 2,25
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.