- 395/236 - 237/399 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 395/236 - 237/399 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 395/236
- 395/236 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 395 = 5 × 79
- 236 = 22 × 59
- MCD (5 × 79; 22 × 59) = 1
La frazione: - 237/399
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 237 = 3 × 79
- 399 = 3 × 7 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (237; 399) = 3
- 237/399 = - (237 : 3)/(399 : 3) = - 79/133
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 237/399 = - (3 × 79)/(3 × 7 × 19) = - ((3 × 79) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) = - 79/133
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 395/236 - 237/399 =
- 395/236 - 79/133
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 395/236
- 395 : 236 = - 1 e il resto = - 159 ⇒ - 395 = - 1 × 236 - 159
- 395/236 = ( - 1 × 236 - 159)/236 = ( - 1 × 236)/236 - 159/236 = - 1 - 159/236
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 395/236 - 79/133 =
- 1 - 159/236 - 79/133
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
236 = 22 × 59
133 = 7 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (236; 133) = 22 × 7 × 19 × 59 = 31.388
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 159/236 ⟶ 31.388 : 236 = (22 × 7 × 19 × 59) : (22 × 59) = 133
- 79/133 ⟶ 31.388 : 133 = (22 × 7 × 19 × 59) : (7 × 19) = 236
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 159/236 - 79/133 =
- 1 - (133 × 159)/(133 × 236) - (236 × 79)/(236 × 133) =
- 1 - 21.147/31.388 - 18.644/31.388 =
- 1 + ( - 21.147 - 18.644)/31.388 =
- 1 - 39.791/31.388
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 39.791/31.388 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 39.791 è un numero primo
- 31.388 = 22 × 7 × 19 × 59
- MCD (39.791; 22 × 7 × 19 × 59) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 39.791/31.388 =
( - 1 × 31.388)/31.388 - 39.791/31.388 =
( - 1 × 31.388 - 39.791)/31.388 =
- 71.179/31.388
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 71.179 : 31.388 = - 2 e il resto = - 8.403 ⇒
- 71.179 = - 2 × 31.388 - 8.403 ⇒
- 71.179/31.388 =
( - 2 × 31.388 - 8.403)/31.388 =
( - 2 × 31.388)/31.388 - 8.403/31.388 =
- 2 - 8.403/31.388 =
- 2 8.403/31.388
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 8.403/31.388 =
- 2 - 8.403 : 31.388 ≈
- 2,267713775965 ≈
- 2,27
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.