- 396/626 + 408/614 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 396/626 + 408/614 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 396/626
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 396 = 22 × 32 × 11
- 626 = 2 × 313
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (396; 626) = 2
- 396/626 = - (396 : 2)/(626 : 2) = - 198/313
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 396/626 = - (22 × 32 × 11)/(2 × 313) = - ((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 313) : 2) = - 198/313
La frazione: 408/614
- 408 = 23 × 3 × 17
- 614 = 2 × 307
- MCD (408; 614) = 2
408/614 = (408 : 2)/(614 : 2) = 204/307
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
408/614 = (23 × 3 × 17)/(2 × 307) = ((23 × 3 × 17) : 2)/((2 × 307) : 2) = 204/307
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 396/626 + 408/614 =
- 198/313 + 204/307
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
313 è un numero primo
307 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (313; 307) = 307 × 313 = 96.091
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 198/313 ⟶ 96.091 : 313 = (307 × 313) : 313 = 307
204/307 ⟶ 96.091 : 307 = (307 × 313) : 307 = 313
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 198/313 + 204/307 =
- (307 × 198)/(307 × 313) + (313 × 204)/(313 × 307) =
- 60.786/96.091 + 63.852/96.091 =
( - 60.786 + 63.852)/96.091 =
3.066/96.091
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
3.066/96.091 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.066 = 2 × 3 × 7 × 73
- 96.091 = 307 × 313
- MCD (2 × 3 × 7 × 73; 307 × 313) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3.066/96.091 =
3.066 : 96.091 ≈
0,031907254582 ≈
0,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.