- 401/644 + 401/659 + 403/685 - 430/639 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 401/644 + 401/659 + 403/685 - 430/639 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 401/644
- 401/644 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 401 è un numero primo
- 644 = 22 × 7 × 23
- MCD (401; 22 × 7 × 23) = 1
La frazione: 401/659
401/659 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 401 è un numero primo
- 659 è un numero primo
- MCD (401; 659) = 1
La frazione: 403/685
403/685 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 403 = 13 × 31
- 685 = 5 × 137
- MCD (13 × 31; 5 × 137) = 1
La frazione: - 430/639
- 430/639 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 430 = 2 × 5 × 43
- 639 = 32 × 71
- MCD (2 × 5 × 43; 32 × 71) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
644 = 22 × 7 × 23
659 è un numero primo
685 = 5 × 137
639 = 32 × 71
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (644; 659; 685; 639) = 22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 137 × 659 = 185.764.495.140
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 401/644 ⟶ 185.764.495.140 : 644 = (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 137 × 659) : (22 × 7 × 23) = 288.454.185
401/659 ⟶ 185.764.495.140 : 659 = (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 137 × 659) : 659 = 281.888.460
403/685 ⟶ 185.764.495.140 : 685 = (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 137 × 659) : (5 × 137) = 271.189.044
- 430/639 ⟶ 185.764.495.140 : 639 = (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 137 × 659) : (32 × 71) = 290.711.260
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 401/644 + 401/659 + 403/685 - 430/639 =
- (288.454.185 × 401)/(288.454.185 × 644) + (281.888.460 × 401)/(281.888.460 × 659) + (271.189.044 × 403)/(271.189.044 × 685) - (290.711.260 × 430)/(290.711.260 × 639) =
- 115.670.128.185/185.764.495.140 + 113.037.272.460/185.764.495.140 + 109.289.184.732/185.764.495.140 - 125.005.841.800/185.764.495.140 =
( - 115.670.128.185 + 113.037.272.460 + 109.289.184.732 - 125.005.841.800)/185.764.495.140 =
- 18.349.512.793/185.764.495.140
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 18.349.512.793/185.764.495.140 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 18.349.512.793 = 199 × 92.208.607
- 185.764.495.140 = 22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 137 × 659
- MCD (199 × 92.208.607; 22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 71 × 137 × 659) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 18.349.512.793/185.764.495.140 =
- 18.349.512.793 : 185.764.495.140 ≈
- 0,098778363321 ≈
- 0,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.