- 403/639 - 397/660 + 379/674 + 432/637 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 403/639 - 397/660 + 379/674 + 432/637 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 403/639
- 403/639 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 403 = 13 × 31
- 639 = 32 × 71
- MCD (13 × 31; 32 × 71) = 1
La frazione: - 397/660
- 397/660 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 397 è un numero primo
- 660 = 22 × 3 × 5 × 11
- MCD (397; 22 × 3 × 5 × 11) = 1
La frazione: 379/674
379/674 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 379 è un numero primo
- 674 = 2 × 337
- MCD (379; 2 × 337) = 1
La frazione: 432/637
432/637 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 432 = 24 × 33
- 637 = 72 × 13
- MCD (24 × 33; 72 × 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
639 = 32 × 71
660 = 22 × 3 × 5 × 11
674 = 2 × 337
637 = 72 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (639; 660; 674; 637) = 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 337 = 30.178.168.020
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 403/639 ⟶ 30.178.168.020 : 639 = (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 337) : (32 × 71) = 47.227.180
- 397/660 ⟶ 30.178.168.020 : 660 = (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 337) : (22 × 3 × 5 × 11) = 45.724.497
379/674 ⟶ 30.178.168.020 : 674 = (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 337) : (2 × 337) = 44.774.730
432/637 ⟶ 30.178.168.020 : 637 = (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 337) : (72 × 13) = 47.375.460
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 403/639 - 397/660 + 379/674 + 432/637 =
- (47.227.180 × 403)/(47.227.180 × 639) - (45.724.497 × 397)/(45.724.497 × 660) + (44.774.730 × 379)/(44.774.730 × 674) + (47.375.460 × 432)/(47.375.460 × 637) =
- 19.032.553.540/30.178.168.020 - 18.152.625.309/30.178.168.020 + 16.969.622.670/30.178.168.020 + 20.466.198.720/30.178.168.020 =
( - 19.032.553.540 - 18.152.625.309 + 16.969.622.670 + 20.466.198.720)/30.178.168.020 =
250.642.541/30.178.168.020
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
250.642.541/30.178.168.020 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 250.642.541 è un numero primo
- 30.178.168.020 = 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 337
- MCD (250.642.541; 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 337) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
250.642.541/30.178.168.020 =
250.642.541 : 30.178.168.020 ≈
0,00830542599 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.