- 409/19.566 + 520/306 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 409/19.566 + 520/306 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 409/19.566
- 409/19.566 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 409 è un numero primo
- 19.566 = 2 × 32 × 1.087
- MCD (409; 2 × 32 × 1.087) = 1
La frazione: 520/306
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 520 = 23 × 5 × 13
- 306 = 2 × 32 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (520; 306) = 2
520/306 = (520 : 2)/(306 : 2) = 260/153
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
520/306 = (23 × 5 × 13)/(2 × 32 × 17) = ((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) = 260/153
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 409/19.566 + 520/306 =
- 409/19.566 + 260/153
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 260/153
260 : 153 = 1 e il resto = 107 ⇒ 260 = 1 × 153 + 107
260/153 = (1 × 153 + 107)/153 = (1 × 153)/153 + 107/153 = 1 + 107/153
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 409/19.566 + 260/153 =
- 409/19.566 + 1 + 107/153 =
1 - 409/19.566 + 107/153
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
19.566 = 2 × 32 × 1.087
153 = 32 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (19.566; 153) = 2 × 32 × 17 × 1.087 = 332.622
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 409/19.566 ⟶ 332.622 : 19.566 = (2 × 32 × 17 × 1.087) : (2 × 32 × 1.087) = 17
107/153 ⟶ 332.622 : 153 = (2 × 32 × 17 × 1.087) : (32 × 17) = 2.174
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 409/19.566 + 107/153 =
1 - (17 × 409)/(17 × 19.566) + (2.174 × 107)/(2.174 × 153) =
1 - 6.953/332.622 + 232.618/332.622 =
1 + ( - 6.953 + 232.618)/332.622 =
1 + 225.665/332.622
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
225.665/332.622 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 225.665 = 5 × 112 × 373
- 332.622 = 2 × 32 × 17 × 1.087
- MCD (5 × 112 × 373; 2 × 32 × 17 × 1.087) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 225.665/332.622 = 1 225.665/332.622
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 225.665/332.622 =
(1 × 332.622)/332.622 + 225.665/332.622 =
(1 × 332.622 + 225.665)/332.622 =
558.287/332.622
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 225.665/332.622 =
1 + 225.665 : 332.622 ≈
1,678442796929 ≈
1,68
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.