- 415/2.746 - 570/388 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 415/2.746 - 570/388 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 415/2.746
- 415/2.746 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 415 = 5 × 83
- 2.746 = 2 × 1.373
- MCD (5 × 83; 2 × 1.373) = 1
La frazione: - 570/388
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 570 = 2 × 3 × 5 × 19
- 388 = 22 × 97
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (570; 388) = 2
- 570/388 = - (570 : 2)/(388 : 2) = - 285/194
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 570/388 = - (2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 97) = - ((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((22 × 97) : 2) = - 285/194
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 415/2.746 - 570/388 =
- 415/2.746 - 285/194
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 285/194
- 285 : 194 = - 1 e il resto = - 91 ⇒ - 285 = - 1 × 194 - 91
- 285/194 = ( - 1 × 194 - 91)/194 = ( - 1 × 194)/194 - 91/194 = - 1 - 91/194
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 415/2.746 - 285/194 =
- 415/2.746 - 1 - 91/194 =
- 1 - 415/2.746 - 91/194
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.746 = 2 × 1.373
194 = 2 × 97
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.746; 194) = 2 × 97 × 1.373 = 266.362
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 415/2.746 ⟶ 266.362 : 2.746 = (2 × 97 × 1.373) : (2 × 1.373) = 97
- 91/194 ⟶ 266.362 : 194 = (2 × 97 × 1.373) : (2 × 97) = 1.373
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 415/2.746 - 91/194 =
- 1 - (97 × 415)/(97 × 2.746) - (1.373 × 91)/(1.373 × 194) =
- 1 - 40.255/266.362 - 124.943/266.362 =
- 1 + ( - 40.255 - 124.943)/266.362 =
- 1 - 165.198/266.362
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 165.198 = 2 × 3 × 11 × 2.503
- 266.362 = 2 × 97 × 1.373
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (165.198; 266.362) = MCD (2 × 3 × 11 × 2.503; 2 × 97 × 1.373) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 165.198/266.362 =
- (165.198 : 2)/(266.362 : 266.362) =
- 82.599/133.181
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 165.198/266.362 =
- (2 × 3 × 11 × 2.503)/(2 × 97 × 1.373) =
- ((2 × 3 × 11 × 2.503) : 2)/((2 × 97 × 1.373) : 2) =
- (3 × 11 × 2.503)/(97 × 1.373) =
- 82.599/133.181
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 165.198/266.362 =
- 1 - 82.599/133.181
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 82.599/133.181 = - 1 82.599/133.181
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 82.599/133.181 =
( - 1 × 133.181)/133.181 - 82.599/133.181 =
( - 1 × 133.181 - 82.599)/133.181 =
- 215.780/133.181
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 82.599/133.181 =
- 1 - 82.599 : 133.181 ≈
- 1,620201079734 ≈
- 1,62
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.