- 443/19.605 + 566/340 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 443/19.605 + 566/340 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 443/19.605
- 443/19.605 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 443 è un numero primo
- 19.605 = 3 × 5 × 1.307
- MCD (443; 3 × 5 × 1.307) = 1
La frazione: 566/340
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 566 = 2 × 283
- 340 = 22 × 5 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (566; 340) = 2
566/340 = (566 : 2)/(340 : 2) = 283/170
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
566/340 = (2 × 283)/(22 × 5 × 17) = ((2 × 283) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) = 283/170
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 443/19.605 + 566/340 =
- 443/19.605 + 283/170
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 283/170
283 : 170 = 1 e il resto = 113 ⇒ 283 = 1 × 170 + 113
283/170 = (1 × 170 + 113)/170 = (1 × 170)/170 + 113/170 = 1 + 113/170
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 443/19.605 + 283/170 =
- 443/19.605 + 1 + 113/170 =
1 - 443/19.605 + 113/170
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
19.605 = 3 × 5 × 1.307
170 = 2 × 5 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (19.605; 170) = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.307 = 666.570
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 443/19.605 ⟶ 666.570 : 19.605 = (2 × 3 × 5 × 17 × 1.307) : (3 × 5 × 1.307) = 34
113/170 ⟶ 666.570 : 170 = (2 × 3 × 5 × 17 × 1.307) : (2 × 5 × 17) = 3.921
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 443/19.605 + 113/170 =
1 - (34 × 443)/(34 × 19.605) + (3.921 × 113)/(3.921 × 170) =
1 - 15.062/666.570 + 443.073/666.570 =
1 + ( - 15.062 + 443.073)/666.570 =
1 + 428.011/666.570
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
428.011/666.570 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 428.011 = 29 × 14.759
- 666.570 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.307
- MCD (29 × 14.759; 2 × 3 × 5 × 17 × 1.307) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 428.011/666.570 = 1 428.011/666.570
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 428.011/666.570 =
(1 × 666.570)/666.570 + 428.011/666.570 =
(1 × 666.570 + 428.011)/666.570 =
1.094.581/666.570
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 428.011/666.570 =
1 + 428.011 : 666.570 ≈
1,642109605893 ≈
1,64
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.