- 478/49.964 - 876/423 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 478/49.964 - 876/423 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 478/49.964
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 478 = 2 × 239
- 49.964 = 22 × 12.491
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (478; 49.964) = 2
- 478/49.964 = - (478 : 2)/(49.964 : 2) = - 239/24.982
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 478/49.964 = - (2 × 239)/(22 × 12.491) = - ((2 × 239) : 2)/((22 × 12.491) : 2) = - 239/24.982
La frazione: - 876/423
- 876 = 22 × 3 × 73
- 423 = 32 × 47
- MCD (876; 423) = 3
- 876/423 = - (876 : 3)/(423 : 3) = - 292/141
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 876/423 = - (22 × 3 × 73)/(32 × 47) = - ((22 × 3 × 73) : 3)/((32 × 47) : 3) = - 292/141
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 478/49.964 - 876/423 =
- 239/24.982 - 292/141
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 292/141
- 292 : 141 = - 2 e il resto = - 10 ⇒ - 292 = - 2 × 141 - 10
- 292/141 = ( - 2 × 141 - 10)/141 = ( - 2 × 141)/141 - 10/141 = - 2 - 10/141
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 239/24.982 - 292/141 =
- 239/24.982 - 2 - 10/141 =
- 2 - 239/24.982 - 10/141
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
24.982 = 2 × 12.491
141 = 3 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (24.982; 141) = 2 × 3 × 47 × 12.491 = 3.522.462
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 239/24.982 ⟶ 3.522.462 : 24.982 = (2 × 3 × 47 × 12.491) : (2 × 12.491) = 141
- 10/141 ⟶ 3.522.462 : 141 = (2 × 3 × 47 × 12.491) : (3 × 47) = 24.982
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 239/24.982 - 10/141 =
- 2 - (141 × 239)/(141 × 24.982) - (24.982 × 10)/(24.982 × 141) =
- 2 - 33.699/3.522.462 - 249.820/3.522.462 =
- 2 + ( - 33.699 - 249.820)/3.522.462 =
- 2 - 283.519/3.522.462
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 283.519/3.522.462 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 283.519 è un numero primo
- 3.522.462 = 2 × 3 × 47 × 12.491
- MCD (283.519; 2 × 3 × 47 × 12.491) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 283.519/3.522.462 = - 2 283.519/3.522.462
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 283.519/3.522.462 =
( - 2 × 3.522.462)/3.522.462 - 283.519/3.522.462 =
( - 2 × 3.522.462 - 283.519)/3.522.462 =
- 7.328.443/3.522.462
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 283.519/3.522.462 =
- 2 - 283.519 : 3.522.462 ≈
- 2,080488873975 ≈
- 2,08
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.