- 479/755 + 482/789 - 471/805 - 503/752 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 479/755 + 482/789 - 471/805 - 503/752 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 479/755
- 479/755 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 479 è un numero primo
- 755 = 5 × 151
- MCD (479; 5 × 151) = 1
La frazione: 482/789
482/789 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 482 = 2 × 241
- 789 = 3 × 263
- MCD (2 × 241; 3 × 263) = 1
La frazione: - 471/805
- 471/805 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 471 = 3 × 157
- 805 = 5 × 7 × 23
- MCD (3 × 157; 5 × 7 × 23) = 1
La frazione: - 503/752
- 503/752 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 503 è un numero primo
- 752 = 24 × 47
- MCD (503; 24 × 47) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
755 = 5 × 151
789 = 3 × 263
805 = 5 × 7 × 23
752 = 24 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (755; 789; 805; 752) = 24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263 = 72.121.985.040
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 479/755 ⟶ 72.121.985.040 : 755 = (24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) : (5 × 151) = 95.525.808
482/789 ⟶ 72.121.985.040 : 789 = (24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) : (3 × 263) = 91.409.360
- 471/805 ⟶ 72.121.985.040 : 805 = (24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) : (5 × 7 × 23) = 89.592.528
- 503/752 ⟶ 72.121.985.040 : 752 = (24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) : (24 × 47) = 95.906.895
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 479/755 + 482/789 - 471/805 - 503/752 =
- (95.525.808 × 479)/(95.525.808 × 755) + (91.409.360 × 482)/(91.409.360 × 789) - (89.592.528 × 471)/(89.592.528 × 805) - (95.906.895 × 503)/(95.906.895 × 752) =
- 45.756.862.032/72.121.985.040 + 44.059.311.520/72.121.985.040 - 42.198.080.688/72.121.985.040 - 48.241.168.185/72.121.985.040 =
( - 45.756.862.032 + 44.059.311.520 - 42.198.080.688 - 48.241.168.185)/72.121.985.040 =
- 92.136.799.385/72.121.985.040
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 92.136.799.385 = 5 × 19.073 × 966.149
- 72.121.985.040 = 24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (92.136.799.385; 72.121.985.040) = MCD (5 × 19.073 × 966.149; 24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) = 5
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 92.136.799.385/72.121.985.040 =
- (92.136.799.385 : 5)/(72.121.985.040 : 72.121.985.040) =
- 18.427.359.877/14.424.397.008
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 92.136.799.385/72.121.985.040 =
- (5 × 19.073 × 966.149)/(24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) =
- ((5 × 19.073 × 966.149) : 5)/((24 × 3 × 5 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) : 5) =
- (19.073 × 966.149)/(24 × 3 × 7 × 23 × 47 × 151 × 263) =
- 18.427.359.877/14.424.397.008
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 92.136.799.385/72.121.985.040 =
- 18.427.359.877/14.424.397.008
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 18.427.359.877 : 14.424.397.008 = - 1 e il resto = - 4.002.962.869 ⇒
- 18.427.359.877 = - 1 × 14.424.397.008 - 4.002.962.869 ⇒
- 18.427.359.877/14.424.397.008 =
( - 1 × 14.424.397.008 - 4.002.962.869)/14.424.397.008 =
( - 1 × 14.424.397.008)/14.424.397.008 - 4.002.962.869/14.424.397.008 =
- 1 - 4.002.962.869/14.424.397.008 =
- 1 4.002.962.869/14.424.397.008
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 4.002.962.869/14.424.397.008 =
- 1 - 4.002.962.869 : 14.424.397.008 ≈
- 1,277513359261 ≈
- 1,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.