- 490/3.246 - 706/489 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 490/3.246 - 706/489 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 490/3.246
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 490 = 2 × 5 × 72
- 3.246 = 2 × 3 × 541
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (490; 3.246) = 2
- 490/3.246 = - (490 : 2)/(3.246 : 2) = - 245/1.623
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 490/3.246 = - (2 × 5 × 72)/(2 × 3 × 541) = - ((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 3 × 541) : 2) = - 245/1.623
La frazione: - 706/489
- 706/489 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 706 = 2 × 353
- 489 = 3 × 163
- MCD (2 × 353; 3 × 163) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 490/3.246 - 706/489 =
- 245/1.623 - 706/489
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 706/489
- 706 : 489 = - 1 e il resto = - 217 ⇒ - 706 = - 1 × 489 - 217
- 706/489 = ( - 1 × 489 - 217)/489 = ( - 1 × 489)/489 - 217/489 = - 1 - 217/489
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 245/1.623 - 706/489 =
- 245/1.623 - 1 - 217/489 =
- 1 - 245/1.623 - 217/489
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.623 = 3 × 541
489 = 3 × 163
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.623; 489) = 3 × 163 × 541 = 264.549
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 245/1.623 ⟶ 264.549 : 1.623 = (3 × 163 × 541) : (3 × 541) = 163
- 217/489 ⟶ 264.549 : 489 = (3 × 163 × 541) : (3 × 163) = 541
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 245/1.623 - 217/489 =
- 1 - (163 × 245)/(163 × 1.623) - (541 × 217)/(541 × 489) =
- 1 - 39.935/264.549 - 117.397/264.549 =
- 1 + ( - 39.935 - 117.397)/264.549 =
- 1 - 157.332/264.549
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 157.332 = 22 × 3 × 7 × 1.873
- 264.549 = 3 × 163 × 541
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (157.332; 264.549) = MCD (22 × 3 × 7 × 1.873; 3 × 163 × 541) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 157.332/264.549 =
- (157.332 : 3)/(264.549 : 264.549) =
- 52.444/88.183
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 157.332/264.549 =
- (22 × 3 × 7 × 1.873)/(3 × 163 × 541) =
- ((22 × 3 × 7 × 1.873) : 3)/((3 × 163 × 541) : 3) =
- (22 × 7 × 1.873)/(163 × 541) =
- 52.444/88.183
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 157.332/264.549 =
- 1 - 52.444/88.183
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 52.444/88.183 = - 1 52.444/88.183
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 52.444/88.183 =
( - 1 × 88.183)/88.183 - 52.444/88.183 =
( - 1 × 88.183 - 52.444)/88.183 =
- 140.627/88.183
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 52.444/88.183 =
- 1 - 52.444 : 88.183 ≈
- 1,594717802751 ≈
- 1,59
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.