- 495/50.014 - 917/438 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 495/50.014 - 917/438 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 495/50.014
- 495/50.014 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 495 = 32 × 5 × 11
- 50.014 = 2 × 17 × 1.471
- MCD (32 × 5 × 11; 2 × 17 × 1.471) = 1
La frazione: - 917/438
- 917/438 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 917 = 7 × 131
- 438 = 2 × 3 × 73
- MCD (7 × 131; 2 × 3 × 73) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 917/438
- 917 : 438 = - 2 e il resto = - 41 ⇒ - 917 = - 2 × 438 - 41
- 917/438 = ( - 2 × 438 - 41)/438 = ( - 2 × 438)/438 - 41/438 = - 2 - 41/438
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 495/50.014 - 917/438 =
- 495/50.014 - 2 - 41/438 =
- 2 - 495/50.014 - 41/438
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.014 = 2 × 17 × 1.471
438 = 2 × 3 × 73
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.014; 438) = 2 × 3 × 17 × 73 × 1.471 = 10.953.066
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 495/50.014 ⟶ 10.953.066 : 50.014 = (2 × 3 × 17 × 73 × 1.471) : (2 × 17 × 1.471) = 219
- 41/438 ⟶ 10.953.066 : 438 = (2 × 3 × 17 × 73 × 1.471) : (2 × 3 × 73) = 25.007
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 495/50.014 - 41/438 =
- 2 - (219 × 495)/(219 × 50.014) - (25.007 × 41)/(25.007 × 438) =
- 2 - 108.405/10.953.066 - 1.025.287/10.953.066 =
- 2 + ( - 108.405 - 1.025.287)/10.953.066 =
- 2 - 1.133.692/10.953.066
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.133.692 = 22 × 7 × 19 × 2.131
- 10.953.066 = 2 × 3 × 17 × 73 × 1.471
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (1.133.692; 10.953.066) = MCD (22 × 7 × 19 × 2.131; 2 × 3 × 17 × 73 × 1.471) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 1.133.692/10.953.066 =
- (1.133.692 : 2)/(10.953.066 : 10.953.066) =
- 566.846/5.476.533
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 1.133.692/10.953.066 =
- (22 × 7 × 19 × 2.131)/(2 × 3 × 17 × 73 × 1.471) =
- ((22 × 7 × 19 × 2.131) : 2)/((2 × 3 × 17 × 73 × 1.471) : 2) =
- (2 × 7 × 19 × 2.131)/(3 × 17 × 73 × 1.471) =
- 566.846/5.476.533
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 1.133.692/10.953.066 =
- 2 - 566.846/5.476.533
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 566.846/5.476.533 = - 2 566.846/5.476.533
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 566.846/5.476.533 =
( - 2 × 5.476.533)/5.476.533 - 566.846/5.476.533 =
( - 2 × 5.476.533 - 566.846)/5.476.533 =
- 11.519.912/5.476.533
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 566.846/5.476.533 =
- 2 - 566.846 : 5.476.533 ≈
- 2,103504534712 ≈
- 2,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.