- 5.057/2.539 - 59/19 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 5.057/2.539 - 59/19 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 5.057/2.539
- 5.057/2.539 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 5.057 = 13 × 389
- 2.539 è un numero primo
- MCD (13 × 389; 2.539) = 1
La frazione: - 59/19
- 59/19 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 59 è un numero primo
- 19 è un numero primo
- MCD (59; 19) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 5.057/2.539
- 5.057 : 2.539 = - 1 e il resto = - 2.518 ⇒ - 5.057 = - 1 × 2.539 - 2.518
- 5.057/2.539 = ( - 1 × 2.539 - 2.518)/2.539 = ( - 1 × 2.539)/2.539 - 2.518/2.539 = - 1 - 2.518/2.539
La frazione: - 59/19
- 59 : 19 = - 3 e il resto = - 2 ⇒ - 59 = - 3 × 19 - 2
- 59/19 = ( - 3 × 19 - 2)/19 = ( - 3 × 19)/19 - 2/19 = - 3 - 2/19
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 5.057/2.539 - 59/19 =
- 1 - 2.518/2.539 - 3 - 2/19 =
- 4 - 2.518/2.539 - 2/19
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.539 è un numero primo
19 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.539; 19) = 19 × 2.539 = 48.241
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 2.518/2.539 ⟶ 48.241 : 2.539 = (19 × 2.539) : 2.539 = 19
- 2/19 ⟶ 48.241 : 19 = (19 × 2.539) : 19 = 2.539
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 4 - 2.518/2.539 - 2/19 =
- 4 - (19 × 2.518)/(19 × 2.539) - (2.539 × 2)/(2.539 × 19) =
- 4 - 47.842/48.241 - 5.078/48.241 =
- 4 + ( - 47.842 - 5.078)/48.241 =
- 4 - 52.920/48.241
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 52.920/48.241 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 52.920 = 23 × 33 × 5 × 72
- 48.241 = 19 × 2.539
- MCD (23 × 33 × 5 × 72; 19 × 2.539) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 4 - 52.920/48.241 =
( - 4 × 48.241)/48.241 - 52.920/48.241 =
( - 4 × 48.241 - 52.920)/48.241 =
- 245.884/48.241
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 245.884 : 48.241 = - 5 e il resto = - 4.679 ⇒
- 245.884 = - 5 × 48.241 - 4.679 ⇒
- 245.884/48.241 =
( - 5 × 48.241 - 4.679)/48.241 =
( - 5 × 48.241)/48.241 - 4.679/48.241 =
- 5 - 4.679/48.241 =
- 5 4.679/48.241
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 5 - 4.679/48.241 =
- 5 - 4.679 : 48.241 ≈
- 5,096992185071 ≈
- 5,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.