- 507/6.250 + 694/404 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 507/6.250 + 694/404 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 507/6.250
- 507/6.250 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 507 = 3 × 132
- 6.250 = 2 × 55
- MCD (3 × 132; 2 × 55) = 1
La frazione: 694/404
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 694 = 2 × 347
- 404 = 22 × 101
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (694; 404) = 2
694/404 = (694 : 2)/(404 : 2) = 347/202
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
694/404 = (2 × 347)/(22 × 101) = ((2 × 347) : 2)/((22 × 101) : 2) = 347/202
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 507/6.250 + 694/404 =
- 507/6.250 + 347/202
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 347/202
347 : 202 = 1 e il resto = 145 ⇒ 347 = 1 × 202 + 145
347/202 = (1 × 202 + 145)/202 = (1 × 202)/202 + 145/202 = 1 + 145/202
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 507/6.250 + 347/202 =
- 507/6.250 + 1 + 145/202 =
1 - 507/6.250 + 145/202
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
6.250 = 2 × 55
202 = 2 × 101
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (6.250; 202) = 2 × 55 × 101 = 631.250
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 507/6.250 ⟶ 631.250 : 6.250 = (2 × 55 × 101) : (2 × 55) = 101
145/202 ⟶ 631.250 : 202 = (2 × 55 × 101) : (2 × 101) = 3.125
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 507/6.250 + 145/202 =
1 - (101 × 507)/(101 × 6.250) + (3.125 × 145)/(3.125 × 202) =
1 - 51.207/631.250 + 453.125/631.250 =
1 + ( - 51.207 + 453.125)/631.250 =
1 + 401.918/631.250
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 401.918 = 2 × 11 × 18.269
- 631.250 = 2 × 55 × 101
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (401.918; 631.250) = MCD (2 × 11 × 18.269; 2 × 55 × 101) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
401.918/631.250 =
(401.918 : 2)/(631.250 : 631.250) =
200.959/315.625
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
401.918/631.250 =
(2 × 11 × 18.269)/(2 × 55 × 101) =
((2 × 11 × 18.269) : 2)/((2 × 55 × 101) : 2) =
(11 × 18.269)/(55 × 101) =
200.959/315.625
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1 + 401.918/631.250 =
1 + 200.959/315.625
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 200.959/315.625 = 1 200.959/315.625
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 200.959/315.625 =
(1 × 315.625)/315.625 + 200.959/315.625 =
(1 × 315.625 + 200.959)/315.625 =
516.584/315.625
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 200.959/315.625 =
1 + 200.959 : 315.625 ≈
1,636701782178 ≈
1,64
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.