- 516/50.036 + 938/446 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 516/50.036 + 938/446 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 516/50.036
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 516 = 22 × 3 × 43
- 50.036 = 22 × 7 × 1.787
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (516; 50.036) = 22 = 4
- 516/50.036 = - (516 : 4)/(50.036 : 4) = - 129/12.509
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 516/50.036 = - (22 × 3 × 43)/(22 × 7 × 1.787) = - ((22 × 3 × 43) : 22 )/((22 × 7 × 1.787) : 22 ) = - 129/12.509
La frazione: 938/446
- 938 = 2 × 7 × 67
- 446 = 2 × 223
- MCD (938; 446) = 2
938/446 = (938 : 2)/(446 : 2) = 469/223
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
938/446 = (2 × 7 × 67)/(2 × 223) = ((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 223) : 2) = 469/223
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 516/50.036 + 938/446 =
- 129/12.509 + 469/223
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 469/223
469 : 223 = 2 e il resto = 23 ⇒ 469 = 2 × 223 + 23
469/223 = (2 × 223 + 23)/223 = (2 × 223)/223 + 23/223 = 2 + 23/223
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 129/12.509 + 469/223 =
- 129/12.509 + 2 + 23/223 =
2 - 129/12.509 + 23/223
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
12.509 = 7 × 1.787
223 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (12.509; 223) = 7 × 223 × 1.787 = 2.789.507
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 129/12.509 ⟶ 2.789.507 : 12.509 = (7 × 223 × 1.787) : (7 × 1.787) = 223
23/223 ⟶ 2.789.507 : 223 = (7 × 223 × 1.787) : 223 = 12.509
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 129/12.509 + 23/223 =
2 - (223 × 129)/(223 × 12.509) + (12.509 × 23)/(12.509 × 223) =
2 - 28.767/2.789.507 + 287.707/2.789.507 =
2 + ( - 28.767 + 287.707)/2.789.507 =
2 + 258.940/2.789.507
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
258.940/2.789.507 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 258.940 = 22 × 5 × 112 × 107
- 2.789.507 = 7 × 223 × 1.787
- MCD (22 × 5 × 112 × 107; 7 × 223 × 1.787) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
2 + 258.940/2.789.507 = 2 258.940/2.789.507
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 + 258.940/2.789.507 =
(2 × 2.789.507)/2.789.507 + 258.940/2.789.507 =
(2 × 2.789.507 + 258.940)/2.789.507 =
5.837.954/2.789.507
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 258.940/2.789.507 =
2 + 258.940 : 2.789.507 ≈
2,092826438507 ≈
2,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.