- 52/6.879 - 52/5.964 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 52/6.879 - 52/5.964 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 52/6.879
- 52/6.879 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 52 = 22 × 13
- 6.879 = 3 × 2.293
- MCD (22 × 13; 3 × 2.293) = 1
La frazione: - 52/5.964
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 52 = 22 × 13
- 5.964 = 22 × 3 × 7 × 71
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (52; 5.964) = 22 = 4
- 52/5.964 = - (52 : 4)/(5.964 : 4) = - 13/1.491
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 52/5.964 = - (22 × 13)/(22 × 3 × 7 × 71) = - ((22 × 13) : 22 )/((22 × 3 × 7 × 71) : 22 ) = - 13/1.491
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 52/6.879 - 52/5.964 =
- 52/6.879 - 13/1.491
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
6.879 = 3 × 2.293
1.491 = 3 × 7 × 71
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (6.879; 1.491) = 3 × 7 × 71 × 2.293 = 3.418.863
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 52/6.879 ⟶ 3.418.863 : 6.879 = (3 × 7 × 71 × 2.293) : (3 × 2.293) = 497
- 13/1.491 ⟶ 3.418.863 : 1.491 = (3 × 7 × 71 × 2.293) : (3 × 7 × 71) = 2.293
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 52/6.879 - 13/1.491 =
- (497 × 52)/(497 × 6.879) - (2.293 × 13)/(2.293 × 1.491) =
- 25.844/3.418.863 - 29.809/3.418.863 =
( - 25.844 - 29.809)/3.418.863 =
- 55.653/3.418.863
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 55.653 = 3 × 13 × 1.427
- 3.418.863 = 3 × 7 × 71 × 2.293
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (55.653; 3.418.863) = MCD (3 × 13 × 1.427; 3 × 7 × 71 × 2.293) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 55.653/3.418.863 =
- (55.653 : 3)/(3.418.863 : 3.418.863) =
- 18.551/1.139.621
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 55.653/3.418.863 =
- (3 × 13 × 1.427)/(3 × 7 × 71 × 2.293) =
- ((3 × 13 × 1.427) : 3)/((3 × 7 × 71 × 2.293) : 3) =
- (13 × 1.427)/(7 × 71 × 2.293) =
- 18.551/1.139.621
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 55.653/3.418.863 =
- 18.551/1.139.621
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 18.551/1.139.621 =
- 18.551 : 1.139.621 ≈
- 0,016278218811 ≈
- 0,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.