- 523/2.879 - 753/507 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 523/2.879 - 753/507 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 523/2.879
- 523/2.879 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 523 è un numero primo
- 2.879 è un numero primo
- MCD (523; 2.879) = 1
La frazione: - 753/507
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 753 = 3 × 251
- 507 = 3 × 132
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (753; 507) = 3
- 753/507 = - (753 : 3)/(507 : 3) = - 251/169
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 753/507 = - (3 × 251)/(3 × 132) = - ((3 × 251) : 3)/((3 × 132) : 3) = - 251/169
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 523/2.879 - 753/507 =
- 523/2.879 - 251/169
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 251/169
- 251 : 169 = - 1 e il resto = - 82 ⇒ - 251 = - 1 × 169 - 82
- 251/169 = ( - 1 × 169 - 82)/169 = ( - 1 × 169)/169 - 82/169 = - 1 - 82/169
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 523/2.879 - 251/169 =
- 523/2.879 - 1 - 82/169 =
- 1 - 523/2.879 - 82/169
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.879 è un numero primo
169 = 132
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.879; 169) = 132 × 2.879 = 486.551
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 523/2.879 ⟶ 486.551 : 2.879 = (132 × 2.879) : 2.879 = 169
- 82/169 ⟶ 486.551 : 169 = (132 × 2.879) : 132 = 2.879
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 523/2.879 - 82/169 =
- 1 - (169 × 523)/(169 × 2.879) - (2.879 × 82)/(2.879 × 169) =
- 1 - 88.387/486.551 - 236.078/486.551 =
- 1 + ( - 88.387 - 236.078)/486.551 =
- 1 - 324.465/486.551
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 324.465/486.551 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 324.465 = 3 × 5 × 97 × 223
- 486.551 = 132 × 2.879
- MCD (3 × 5 × 97 × 223; 132 × 2.879) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 324.465/486.551 = - 1 324.465/486.551
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 324.465/486.551 =
( - 1 × 486.551)/486.551 - 324.465/486.551 =
( - 1 × 486.551 - 324.465)/486.551 =
- 811.016/486.551
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 324.465/486.551 =
- 1 - 324.465 : 486.551 ≈
- 1,666867399307 ≈
- 1,67
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.