- 526/329 - 341/496 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 526/329 - 341/496 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 526/329
- 526/329 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 526 = 2 × 263
- 329 = 7 × 47
- MCD (2 × 263; 7 × 47) = 1
La frazione: - 341/496
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 341 = 11 × 31
- 496 = 24 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (341; 496) = 31
- 341/496 = - (341 : 31)/(496 : 31) = - 11/16
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 341/496 = - (11 × 31)/(24 × 31) = - ((11 × 31) : 31)/((24 × 31) : 31) = - 11/16
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 526/329 - 341/496 =
- 526/329 - 11/16
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 526/329
- 526 : 329 = - 1 e il resto = - 197 ⇒ - 526 = - 1 × 329 - 197
- 526/329 = ( - 1 × 329 - 197)/329 = ( - 1 × 329)/329 - 197/329 = - 1 - 197/329
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 526/329 - 11/16 =
- 1 - 197/329 - 11/16
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
329 = 7 × 47
16 = 24
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (329; 16) = 24 × 7 × 47 = 5.264
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 197/329 ⟶ 5.264 : 329 = (24 × 7 × 47) : (7 × 47) = 16
- 11/16 ⟶ 5.264 : 16 = (24 × 7 × 47) : 24 = 329
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 197/329 - 11/16 =
- 1 - (16 × 197)/(16 × 329) - (329 × 11)/(329 × 16) =
- 1 - 3.152/5.264 - 3.619/5.264 =
- 1 + ( - 3.152 - 3.619)/5.264 =
- 1 - 6.771/5.264
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 6.771/5.264 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 6.771 = 3 × 37 × 61
- 5.264 = 24 × 7 × 47
- MCD (3 × 37 × 61; 24 × 7 × 47) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 6.771/5.264 =
( - 1 × 5.264)/5.264 - 6.771/5.264 =
( - 1 × 5.264 - 6.771)/5.264 =
- 12.035/5.264
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 12.035 : 5.264 = - 2 e il resto = - 1.507 ⇒
- 12.035 = - 2 × 5.264 - 1.507 ⇒
- 12.035/5.264 =
( - 2 × 5.264 - 1.507)/5.264 =
( - 2 × 5.264)/5.264 - 1.507/5.264 =
- 2 - 1.507/5.264 =
- 2 1.507/5.264
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.507/5.264 =
- 2 - 1.507 : 5.264 ≈
- 2,286284194529 ≈
- 2,29
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.