- 541/50.070 - 963/486 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 541/50.070 - 963/486 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 541/50.070
- 541/50.070 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 541 è un numero primo
- 50.070 = 2 × 3 × 5 × 1.669
- MCD (541; 2 × 3 × 5 × 1.669) = 1
La frazione: - 963/486
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 963 = 32 × 107
- 486 = 2 × 35
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (963; 486) = 32 = 9
- 963/486 = - (963 : 9)/(486 : 9) = - 107/54
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 963/486 = - (32 × 107)/(2 × 35) = - ((32 × 107) : 32 )/((2 × 35) : 32 ) = - 107/54
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 541/50.070 - 963/486 =
- 541/50.070 - 107/54
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 107/54
- 107 : 54 = - 1 e il resto = - 53 ⇒ - 107 = - 1 × 54 - 53
- 107/54 = ( - 1 × 54 - 53)/54 = ( - 1 × 54)/54 - 53/54 = - 1 - 53/54
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 541/50.070 - 107/54 =
- 541/50.070 - 1 - 53/54 =
- 1 - 541/50.070 - 53/54
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.070 = 2 × 3 × 5 × 1.669
54 = 2 × 33
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.070; 54) = 2 × 33 × 5 × 1.669 = 450.630
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 541/50.070 ⟶ 450.630 : 50.070 = (2 × 33 × 5 × 1.669) : (2 × 3 × 5 × 1.669) = 9
- 53/54 ⟶ 450.630 : 54 = (2 × 33 × 5 × 1.669) : (2 × 33) = 8.345
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 541/50.070 - 53/54 =
- 1 - (9 × 541)/(9 × 50.070) - (8.345 × 53)/(8.345 × 54) =
- 1 - 4.869/450.630 - 442.285/450.630 =
- 1 + ( - 4.869 - 442.285)/450.630 =
- 1 - 447.154/450.630
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 447.154 = 2 × 223.577
- 450.630 = 2 × 33 × 5 × 1.669
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (447.154; 450.630) = MCD (2 × 223.577; 2 × 33 × 5 × 1.669) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 447.154/450.630 =
- (447.154 : 2)/(450.630 : 450.630) =
- 223.577/225.315
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 447.154/450.630 =
- (2 × 223.577)/(2 × 33 × 5 × 1.669) =
- ((2 × 223.577) : 2)/((2 × 33 × 5 × 1.669) : 2) =
- 223.577/(33 × 5 × 1.669) =
- 223.577/225.315
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 447.154/450.630 =
- 1 - 223.577/225.315
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 223.577/225.315 = - 1 223.577/225.315
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 223.577/225.315 =
( - 1 × 225.315)/225.315 - 223.577/225.315 =
( - 1 × 225.315 - 223.577)/225.315 =
- 448.892/225.315
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 223.577/225.315 =
- 1 - 223.577 : 225.315 ≈
- 1,992286354659 ≈
- 1,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.