- 547/50.075 + 992/495 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 547/50.075 + 992/495 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 547/50.075
- 547/50.075 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 547 è un numero primo
- 50.075 = 52 × 2.003
- MCD (547; 52 × 2.003) = 1
La frazione: 992/495
992/495 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 992 = 25 × 31
- 495 = 32 × 5 × 11
- MCD (25 × 31; 32 × 5 × 11) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 992/495
992 : 495 = 2 e il resto = 2 ⇒ 992 = 2 × 495 + 2
992/495 = (2 × 495 + 2)/495 = (2 × 495)/495 + 2/495 = 2 + 2/495
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 547/50.075 + 992/495 =
- 547/50.075 + 2 + 2/495 =
2 - 547/50.075 + 2/495
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.075 = 52 × 2.003
495 = 32 × 5 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.075; 495) = 32 × 52 × 11 × 2.003 = 4.957.425
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 547/50.075 ⟶ 4.957.425 : 50.075 = (32 × 52 × 11 × 2.003) : (52 × 2.003) = 99
2/495 ⟶ 4.957.425 : 495 = (32 × 52 × 11 × 2.003) : (32 × 5 × 11) = 10.015
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 547/50.075 + 2/495 =
2 - (99 × 547)/(99 × 50.075) + (10.015 × 2)/(10.015 × 495) =
2 - 54.153/4.957.425 + 20.030/4.957.425 =
2 + ( - 54.153 + 20.030)/4.957.425 =
2 - 34.123/4.957.425
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 34.123/4.957.425 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 34.123 è un numero primo
- 4.957.425 = 32 × 52 × 11 × 2.003
- MCD (34.123; 32 × 52 × 11 × 2.003) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 - 34.123/4.957.425 =
(2 × 4.957.425)/4.957.425 - 34.123/4.957.425 =
(2 × 4.957.425 - 34.123)/4.957.425 =
9.880.727/4.957.425
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
9.880.727 : 4.957.425 = 1 e il resto = 4.923.302 ⇒
9.880.727 = 1 × 4.957.425 + 4.923.302 ⇒
9.880.727/4.957.425 =
(1 × 4.957.425 + 4.923.302)/4.957.425 =
(1 × 4.957.425)/4.957.425 + 4.923.302/4.957.425 =
1 + 4.923.302/4.957.425 =
1 4.923.302/4.957.425
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 4.923.302/4.957.425 =
1 + 4.923.302 : 4.957.425 ≈
1,993116789462 ≈
1,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.