- 551/50.077 - 978/491 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 551/50.077 - 978/491 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 551/50.077
- 551/50.077 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 551 = 19 × 29
- 50.077 è un numero primo
- MCD (19 × 29; 50.077) = 1
La frazione: - 978/491
- 978/491 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 978 = 2 × 3 × 163
- 491 è un numero primo
- MCD (2 × 3 × 163; 491) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 978/491
- 978 : 491 = - 1 e il resto = - 487 ⇒ - 978 = - 1 × 491 - 487
- 978/491 = ( - 1 × 491 - 487)/491 = ( - 1 × 491)/491 - 487/491 = - 1 - 487/491
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 551/50.077 - 978/491 =
- 551/50.077 - 1 - 487/491 =
- 1 - 551/50.077 - 487/491
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.077 è un numero primo
491 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.077; 491) = 491 × 50.077 = 24.587.807
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 551/50.077 ⟶ 24.587.807 : 50.077 = (491 × 50.077) : 50.077 = 491
- 487/491 ⟶ 24.587.807 : 491 = (491 × 50.077) : 491 = 50.077
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 551/50.077 - 487/491 =
- 1 - (491 × 551)/(491 × 50.077) - (50.077 × 487)/(50.077 × 491) =
- 1 - 270.541/24.587.807 - 24.387.499/24.587.807 =
- 1 + ( - 270.541 - 24.387.499)/24.587.807 =
- 1 - 24.658.040/24.587.807
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 24.658.040/24.587.807 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 24.658.040 = 23 × 5 × 11 × 56.041
- 24.587.807 = 491 × 50.077
- MCD (23 × 5 × 11 × 56.041; 491 × 50.077) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 24.658.040/24.587.807 =
( - 1 × 24.587.807)/24.587.807 - 24.658.040/24.587.807 =
( - 1 × 24.587.807 - 24.658.040)/24.587.807 =
- 49.245.847/24.587.807
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 49.245.847 : 24.587.807 = - 2 e il resto = - 70.233 ⇒
- 49.245.847 = - 2 × 24.587.807 - 70.233 ⇒
- 49.245.847/24.587.807 =
( - 2 × 24.587.807 - 70.233)/24.587.807 =
( - 2 × 24.587.807)/24.587.807 - 70.233/24.587.807 =
- 2 - 70.233/24.587.807 =
- 2 70.233/24.587.807
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 70.233/24.587.807 =
- 2 - 70.233 : 24.587.807 ≈
- 2,002856415784 ≈
- 2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.