- 554/50.118 - 1.003/477 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 554/50.118 - 1.003/477 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 554/50.118
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 554 = 2 × 277
- 50.118 = 2 × 3 × 8.353
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (554; 50.118) = 2
- 554/50.118 = - (554 : 2)/(50.118 : 2) = - 277/25.059
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 554/50.118 = - (2 × 277)/(2 × 3 × 8.353) = - ((2 × 277) : 2)/((2 × 3 × 8.353) : 2) = - 277/25.059
La frazione: - 1.003/477
- 1.003/477 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.003 = 17 × 59
- 477 = 32 × 53
- MCD (17 × 59; 32 × 53) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 554/50.118 - 1.003/477 =
- 277/25.059 - 1.003/477
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.003/477
- 1.003 : 477 = - 2 e il resto = - 49 ⇒ - 1.003 = - 2 × 477 - 49
- 1.003/477 = ( - 2 × 477 - 49)/477 = ( - 2 × 477)/477 - 49/477 = - 2 - 49/477
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 277/25.059 - 1.003/477 =
- 277/25.059 - 2 - 49/477 =
- 2 - 277/25.059 - 49/477
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.059 = 3 × 8.353
477 = 32 × 53
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.059; 477) = 32 × 53 × 8.353 = 3.984.381
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 277/25.059 ⟶ 3.984.381 : 25.059 = (32 × 53 × 8.353) : (3 × 8.353) = 159
- 49/477 ⟶ 3.984.381 : 477 = (32 × 53 × 8.353) : (32 × 53) = 8.353
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 277/25.059 - 49/477 =
- 2 - (159 × 277)/(159 × 25.059) - (8.353 × 49)/(8.353 × 477) =
- 2 - 44.043/3.984.381 - 409.297/3.984.381 =
- 2 + ( - 44.043 - 409.297)/3.984.381 =
- 2 - 453.340/3.984.381
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 453.340/3.984.381 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 453.340 = 22 × 5 × 19 × 1.193
- 3.984.381 = 32 × 53 × 8.353
- MCD (22 × 5 × 19 × 1.193; 32 × 53 × 8.353) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 453.340/3.984.381 = - 2 453.340/3.984.381
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 453.340/3.984.381 =
( - 2 × 3.984.381)/3.984.381 - 453.340/3.984.381 =
( - 2 × 3.984.381 - 453.340)/3.984.381 =
- 8.422.102/3.984.381
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 453.340/3.984.381 =
- 2 - 453.340 : 3.984.381 ≈
- 2,113779279642 ≈
- 2,11
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.