- 556/50.132 + 1.024/501 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 556/50.132 + 1.024/501 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 556/50.132
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 556 = 22 × 139
- 50.132 = 22 × 83 × 151
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (556; 50.132) = 22 = 4
- 556/50.132 = - (556 : 4)/(50.132 : 4) = - 139/12.533
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 556/50.132 = - (22 × 139)/(22 × 83 × 151) = - ((22 × 139) : 22 )/((22 × 83 × 151) : 22 ) = - 139/12.533
La frazione: 1.024/501
1.024/501 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.024 = 210
- 501 = 3 × 167
- MCD (210; 3 × 167) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 556/50.132 + 1.024/501 =
- 139/12.533 + 1.024/501
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.024/501
1.024 : 501 = 2 e il resto = 22 ⇒ 1.024 = 2 × 501 + 22
1.024/501 = (2 × 501 + 22)/501 = (2 × 501)/501 + 22/501 = 2 + 22/501
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 139/12.533 + 1.024/501 =
- 139/12.533 + 2 + 22/501 =
2 - 139/12.533 + 22/501
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
12.533 = 83 × 151
501 = 3 × 167
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (12.533; 501) = 3 × 83 × 151 × 167 = 6.279.033
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 139/12.533 ⟶ 6.279.033 : 12.533 = (3 × 83 × 151 × 167) : (83 × 151) = 501
22/501 ⟶ 6.279.033 : 501 = (3 × 83 × 151 × 167) : (3 × 167) = 12.533
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 139/12.533 + 22/501 =
2 - (501 × 139)/(501 × 12.533) + (12.533 × 22)/(12.533 × 501) =
2 - 69.639/6.279.033 + 275.726/6.279.033 =
2 + ( - 69.639 + 275.726)/6.279.033 =
2 + 206.087/6.279.033
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
206.087/6.279.033 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 206.087 = 7 × 59 × 499
- 6.279.033 = 3 × 83 × 151 × 167
- MCD (7 × 59 × 499; 3 × 83 × 151 × 167) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
2 + 206.087/6.279.033 = 2 206.087/6.279.033
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 + 206.087/6.279.033 =
(2 × 6.279.033)/6.279.033 + 206.087/6.279.033 =
(2 × 6.279.033 + 206.087)/6.279.033 =
12.764.153/6.279.033
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 206.087/6.279.033 =
2 + 206.087 : 6.279.033 ≈
2,032821455151 ≈
2,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.