- 557/293 + 556/322 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 557/293 + 556/322 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 557/293
- 557/293 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 557 è un numero primo
- 293 è un numero primo
- MCD (557; 293) = 1
La frazione: 556/322
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 556 = 22 × 139
- 322 = 2 × 7 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (556; 322) = 2
556/322 = (556 : 2)/(322 : 2) = 278/161
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
556/322 = (22 × 139)/(2 × 7 × 23) = ((22 × 139) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) = 278/161
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 557/293 + 556/322 =
- 557/293 + 278/161
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 557/293
- 557 : 293 = - 1 e il resto = - 264 ⇒ - 557 = - 1 × 293 - 264
- 557/293 = ( - 1 × 293 - 264)/293 = ( - 1 × 293)/293 - 264/293 = - 1 - 264/293
La frazione: 278/161
278 : 161 = 1 e il resto = 117 ⇒ 278 = 1 × 161 + 117
278/161 = (1 × 161 + 117)/161 = (1 × 161)/161 + 117/161 = 1 + 117/161
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 557/293 + 278/161 =
- 1 - 264/293 + 1 + 117/161 =
- 264/293 + 117/161
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
293 è un numero primo
161 = 7 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (293; 161) = 7 × 23 × 293 = 47.173
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 264/293 ⟶ 47.173 : 293 = (7 × 23 × 293) : 293 = 161
117/161 ⟶ 47.173 : 161 = (7 × 23 × 293) : (7 × 23) = 293
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 264/293 + 117/161 =
- (161 × 264)/(161 × 293) + (293 × 117)/(293 × 161) =
- 42.504/47.173 + 34.281/47.173 =
( - 42.504 + 34.281)/47.173 =
- 8.223/47.173
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 8.223/47.173 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 8.223 = 3 × 2.741
- 47.173 = 7 × 23 × 293
- MCD (3 × 2.741; 7 × 23 × 293) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 8.223/47.173 =
- 8.223 : 47.173 ≈
- 0,174315816251 ≈
- 0,17
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.