- 560/50.091 - 996/506 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 560/50.091 - 996/506 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 560/50.091
- 560/50.091 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 560 = 24 × 5 × 7
- 50.091 = 3 × 59 × 283
- MCD (24 × 5 × 7; 3 × 59 × 283) = 1
La frazione: - 996/506
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 996 = 22 × 3 × 83
- 506 = 2 × 11 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (996; 506) = 2
- 996/506 = - (996 : 2)/(506 : 2) = - 498/253
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 996/506 = - (22 × 3 × 83)/(2 × 11 × 23) = - ((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) = - 498/253
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 560/50.091 - 996/506 =
- 560/50.091 - 498/253
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 498/253
- 498 : 253 = - 1 e il resto = - 245 ⇒ - 498 = - 1 × 253 - 245
- 498/253 = ( - 1 × 253 - 245)/253 = ( - 1 × 253)/253 - 245/253 = - 1 - 245/253
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 560/50.091 - 498/253 =
- 560/50.091 - 1 - 245/253 =
- 1 - 560/50.091 - 245/253
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.091 = 3 × 59 × 283
253 = 11 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.091; 253) = 3 × 11 × 23 × 59 × 283 = 12.673.023
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 560/50.091 ⟶ 12.673.023 : 50.091 = (3 × 11 × 23 × 59 × 283) : (3 × 59 × 283) = 253
- 245/253 ⟶ 12.673.023 : 253 = (3 × 11 × 23 × 59 × 283) : (11 × 23) = 50.091
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 560/50.091 - 245/253 =
- 1 - (253 × 560)/(253 × 50.091) - (50.091 × 245)/(50.091 × 253) =
- 1 - 141.680/12.673.023 - 12.272.295/12.673.023 =
- 1 + ( - 141.680 - 12.272.295)/12.673.023 =
- 1 - 12.413.975/12.673.023
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 12.413.975/12.673.023 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 12.413.975 = 52 × 7 × 70.937
- 12.673.023 = 3 × 11 × 23 × 59 × 283
- MCD (52 × 7 × 70.937; 3 × 11 × 23 × 59 × 283) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 12.413.975/12.673.023 = - 1 12.413.975/12.673.023
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 12.413.975/12.673.023 =
( - 1 × 12.673.023)/12.673.023 - 12.413.975/12.673.023 =
( - 1 × 12.673.023 - 12.413.975)/12.673.023 =
- 25.086.998/12.673.023
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 12.413.975/12.673.023 =
- 1 - 12.413.975 : 12.673.023 ≈
- 1,979559099672 ≈
- 1,98
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.