- 562/50.132 - 1.017/494 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 562/50.132 - 1.017/494 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 562/50.132
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 562 = 2 × 281
- 50.132 = 22 × 83 × 151
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (562; 50.132) = 2
- 562/50.132 = - (562 : 2)/(50.132 : 2) = - 281/25.066
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 562/50.132 = - (2 × 281)/(22 × 83 × 151) = - ((2 × 281) : 2)/((22 × 83 × 151) : 2) = - 281/25.066
La frazione: - 1.017/494
- 1.017/494 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.017 = 32 × 113
- 494 = 2 × 13 × 19
- MCD (32 × 113; 2 × 13 × 19) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 562/50.132 - 1.017/494 =
- 281/25.066 - 1.017/494
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.017/494
- 1.017 : 494 = - 2 e il resto = - 29 ⇒ - 1.017 = - 2 × 494 - 29
- 1.017/494 = ( - 2 × 494 - 29)/494 = ( - 2 × 494)/494 - 29/494 = - 2 - 29/494
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 281/25.066 - 1.017/494 =
- 281/25.066 - 2 - 29/494 =
- 2 - 281/25.066 - 29/494
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.066 = 2 × 83 × 151
494 = 2 × 13 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.066; 494) = 2 × 13 × 19 × 83 × 151 = 6.191.302
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 281/25.066 ⟶ 6.191.302 : 25.066 = (2 × 13 × 19 × 83 × 151) : (2 × 83 × 151) = 247
- 29/494 ⟶ 6.191.302 : 494 = (2 × 13 × 19 × 83 × 151) : (2 × 13 × 19) = 12.533
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 281/25.066 - 29/494 =
- 2 - (247 × 281)/(247 × 25.066) - (12.533 × 29)/(12.533 × 494) =
- 2 - 69.407/6.191.302 - 363.457/6.191.302 =
- 2 + ( - 69.407 - 363.457)/6.191.302 =
- 2 - 432.864/6.191.302
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 432.864 = 25 × 34 × 167
- 6.191.302 = 2 × 13 × 19 × 83 × 151
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (432.864; 6.191.302) = MCD (25 × 34 × 167; 2 × 13 × 19 × 83 × 151) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 432.864/6.191.302 =
- (432.864 : 2)/(6.191.302 : 6.191.302) =
- 216.432/3.095.651
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 432.864/6.191.302 =
- (25 × 34 × 167)/(2 × 13 × 19 × 83 × 151) =
- ((25 × 34 × 167) : 2)/((2 × 13 × 19 × 83 × 151) : 2) =
- (24 × 34 × 167)/(13 × 19 × 83 × 151) =
- 216.432/3.095.651
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 432.864/6.191.302 =
- 2 - 216.432/3.095.651
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 216.432/3.095.651 = - 2 216.432/3.095.651
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 216.432/3.095.651 =
( - 2 × 3.095.651)/3.095.651 - 216.432/3.095.651 =
( - 2 × 3.095.651 - 216.432)/3.095.651 =
- 6.407.734/3.095.651
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 216.432/3.095.651 =
- 2 - 216.432 : 3.095.651 ≈
- 2,069914857973 ≈
- 2,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.