- 563/2.938 + 813/546 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 563/2.938 + 813/546 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 563/2.938
- 563/2.938 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 563 è un numero primo
- 2.938 = 2 × 13 × 113
- MCD (563; 2 × 13 × 113) = 1
La frazione: 813/546
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 813 = 3 × 271
- 546 = 2 × 3 × 7 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (813; 546) = 3
813/546 = (813 : 3)/(546 : 3) = 271/182
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
813/546 = (3 × 271)/(2 × 3 × 7 × 13) = ((3 × 271) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) = 271/182
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 563/2.938 + 813/546 =
- 563/2.938 + 271/182
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 271/182
271 : 182 = 1 e il resto = 89 ⇒ 271 = 1 × 182 + 89
271/182 = (1 × 182 + 89)/182 = (1 × 182)/182 + 89/182 = 1 + 89/182
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 563/2.938 + 271/182 =
- 563/2.938 + 1 + 89/182 =
1 - 563/2.938 + 89/182
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.938 = 2 × 13 × 113
182 = 2 × 7 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.938; 182) = 2 × 7 × 13 × 113 = 20.566
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 563/2.938 ⟶ 20.566 : 2.938 = (2 × 7 × 13 × 113) : (2 × 13 × 113) = 7
89/182 ⟶ 20.566 : 182 = (2 × 7 × 13 × 113) : (2 × 7 × 13) = 113
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 563/2.938 + 89/182 =
1 - (7 × 563)/(7 × 2.938) + (113 × 89)/(113 × 182) =
1 - 3.941/20.566 + 10.057/20.566 =
1 + ( - 3.941 + 10.057)/20.566 =
1 + 6.116/20.566
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 6.116 = 22 × 11 × 139
- 20.566 = 2 × 7 × 13 × 113
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (6.116; 20.566) = MCD (22 × 11 × 139; 2 × 7 × 13 × 113) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
6.116/20.566 =
(6.116 : 2)/(20.566 : 20.566) =
3.058/10.283
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
6.116/20.566 =
(22 × 11 × 139)/(2 × 7 × 13 × 113) =
((22 × 11 × 139) : 2)/((2 × 7 × 13 × 113) : 2) =
(2 × 11 × 139)/(7 × 13 × 113) =
3.058/10.283
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
1 + 6.116/20.566 =
1 + 3.058/10.283
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 3.058/10.283 = 1 3.058/10.283
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 3.058/10.283 =
(1 × 10.283)/10.283 + 3.058/10.283 =
(1 × 10.283 + 3.058)/10.283 =
13.341/10.283
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 3.058/10.283 =
1 + 3.058 : 10.283 ≈
1,297384031897 ≈
1,3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.