- 563/50.136 - 1.017/504 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 563/50.136 - 1.017/504 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 563/50.136
- 563/50.136 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 563 è un numero primo
- 50.136 = 23 × 3 × 2.089
- MCD (563; 23 × 3 × 2.089) = 1
La frazione: - 1.017/504
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.017 = 32 × 113
- 504 = 23 × 32 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.017; 504) = 32 = 9
- 1.017/504 = - (1.017 : 9)/(504 : 9) = - 113/56
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.017/504 = - (32 × 113)/(23 × 32 × 7) = - ((32 × 113) : 32 )/((23 × 32 × 7) : 32 ) = - 113/56
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 563/50.136 - 1.017/504 =
- 563/50.136 - 113/56
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 113/56
- 113 : 56 = - 2 e il resto = - 1 ⇒ - 113 = - 2 × 56 - 1
- 113/56 = ( - 2 × 56 - 1)/56 = ( - 2 × 56)/56 - 1/56 = - 2 - 1/56
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 563/50.136 - 113/56 =
- 563/50.136 - 2 - 1/56 =
- 2 - 563/50.136 - 1/56
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.136 = 23 × 3 × 2.089
56 = 23 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.136; 56) = 23 × 3 × 7 × 2.089 = 350.952
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 563/50.136 ⟶ 350.952 : 50.136 = (23 × 3 × 7 × 2.089) : (23 × 3 × 2.089) = 7
- 1/56 ⟶ 350.952 : 56 = (23 × 3 × 7 × 2.089) : (23 × 7) = 6.267
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 563/50.136 - 1/56 =
- 2 - (7 × 563)/(7 × 50.136) - (6.267 × 1)/(6.267 × 56) =
- 2 - 3.941/350.952 - 6.267/350.952 =
- 2 + ( - 3.941 - 6.267)/350.952 =
- 2 - 10.208/350.952
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 10.208 = 25 × 11 × 29
- 350.952 = 23 × 3 × 7 × 2.089
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (10.208; 350.952) = MCD (25 × 11 × 29; 23 × 3 × 7 × 2.089) = 23
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 10.208/350.952 =
- (10.208 : 8)/(350.952 : 350.952) =
- 1.276/43.869
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 10.208/350.952 =
- (25 × 11 × 29)/(23 × 3 × 7 × 2.089) =
- ((25 × 11 × 29) : 23)/((23 × 3 × 7 × 2.089) : 23) =
- (22 × 11 × 29)/(3 × 7 × 2.089) =
- 1.276/43.869
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 10.208/350.952 =
- 2 - 1.276/43.869
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 1.276/43.869 = - 2 1.276/43.869
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 1.276/43.869 =
( - 2 × 43.869)/43.869 - 1.276/43.869 =
( - 2 × 43.869 - 1.276)/43.869 =
- 89.014/43.869
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 1.276/43.869 =
- 2 - 1.276 : 43.869 ≈
- 2,029086598737 ≈
- 2,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.