- 563/50.137 - 1.029/501 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 563/50.137 - 1.029/501 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 563/50.137
- 563/50.137 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 563 è un numero primo
- 50.137 = 181 × 277
- MCD (563; 181 × 277) = 1
La frazione: - 1.029/501
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.029 = 3 × 73
- 501 = 3 × 167
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.029; 501) = 3
- 1.029/501 = - (1.029 : 3)/(501 : 3) = - 343/167
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.029/501 = - (3 × 73)/(3 × 167) = - ((3 × 73) : 3)/((3 × 167) : 3) = - 343/167
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 563/50.137 - 1.029/501 =
- 563/50.137 - 343/167
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 343/167
- 343 : 167 = - 2 e il resto = - 9 ⇒ - 343 = - 2 × 167 - 9
- 343/167 = ( - 2 × 167 - 9)/167 = ( - 2 × 167)/167 - 9/167 = - 2 - 9/167
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 563/50.137 - 343/167 =
- 563/50.137 - 2 - 9/167 =
- 2 - 563/50.137 - 9/167
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.137 = 181 × 277
167 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.137; 167) = 167 × 181 × 277 = 8.372.879
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 563/50.137 ⟶ 8.372.879 : 50.137 = (167 × 181 × 277) : (181 × 277) = 167
- 9/167 ⟶ 8.372.879 : 167 = (167 × 181 × 277) : 167 = 50.137
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 563/50.137 - 9/167 =
- 2 - (167 × 563)/(167 × 50.137) - (50.137 × 9)/(50.137 × 167) =
- 2 - 94.021/8.372.879 - 451.233/8.372.879 =
- 2 + ( - 94.021 - 451.233)/8.372.879 =
- 2 - 545.254/8.372.879
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 545.254/8.372.879 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 545.254 = 2 × 227 × 1.201
- 8.372.879 = 167 × 181 × 277
- MCD (2 × 227 × 1.201; 167 × 181 × 277) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 545.254/8.372.879 = - 2 545.254/8.372.879
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 545.254/8.372.879 =
( - 2 × 8.372.879)/8.372.879 - 545.254/8.372.879 =
( - 2 × 8.372.879 - 545.254)/8.372.879 =
- 17.291.012/8.372.879
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 545.254/8.372.879 =
- 2 - 545.254 : 8.372.879 ≈
- 2,065121447473 ≈
- 2,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.