- 565/50.102 + 991/486 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 565/50.102 + 991/486 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 565/50.102
- 565/50.102 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 565 = 5 × 113
- 50.102 = 2 × 13 × 41 × 47
- MCD (5 × 113; 2 × 13 × 41 × 47) = 1
La frazione: 991/486
991/486 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 991 è un numero primo
- 486 = 2 × 35
- MCD (991; 2 × 35) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 991/486
991 : 486 = 2 e il resto = 19 ⇒ 991 = 2 × 486 + 19
991/486 = (2 × 486 + 19)/486 = (2 × 486)/486 + 19/486 = 2 + 19/486
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 565/50.102 + 991/486 =
- 565/50.102 + 2 + 19/486 =
2 - 565/50.102 + 19/486
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.102 = 2 × 13 × 41 × 47
486 = 2 × 35
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.102; 486) = 2 × 35 × 13 × 41 × 47 = 12.174.786
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 565/50.102 ⟶ 12.174.786 : 50.102 = (2 × 35 × 13 × 41 × 47) : (2 × 13 × 41 × 47) = 243
19/486 ⟶ 12.174.786 : 486 = (2 × 35 × 13 × 41 × 47) : (2 × 35) = 25.051
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 565/50.102 + 19/486 =
2 - (243 × 565)/(243 × 50.102) + (25.051 × 19)/(25.051 × 486) =
2 - 137.295/12.174.786 + 475.969/12.174.786 =
2 + ( - 137.295 + 475.969)/12.174.786 =
2 + 338.674/12.174.786
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 338.674 = 2 × 7 × 17 × 1.423
- 12.174.786 = 2 × 35 × 13 × 41 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (338.674; 12.174.786) = MCD (2 × 7 × 17 × 1.423; 2 × 35 × 13 × 41 × 47) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
338.674/12.174.786 =
(338.674 : 2)/(12.174.786 : 12.174.786) =
169.337/6.087.393
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
338.674/12.174.786 =
(2 × 7 × 17 × 1.423)/(2 × 35 × 13 × 41 × 47) =
((2 × 7 × 17 × 1.423) : 2)/((2 × 35 × 13 × 41 × 47) : 2) =
(7 × 17 × 1.423)/(35 × 13 × 41 × 47) =
169.337/6.087.393
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
2 + 338.674/12.174.786 =
2 + 169.337/6.087.393
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
2 + 169.337/6.087.393 = 2 169.337/6.087.393
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 + 169.337/6.087.393 =
(2 × 6.087.393)/6.087.393 + 169.337/6.087.393 =
(2 × 6.087.393 + 169.337)/6.087.393 =
12.344.123/6.087.393
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 169.337/6.087.393 =
2 + 169.337 : 6.087.393 ≈
2,027817655275 ≈
2,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.