- 57/6.454 - 9.572/14 + 157/32 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 57/6.454 - 9.572/14 + 157/32 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 57/6.454
- 57/6.454 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 57 = 3 × 19
- 6.454 = 2 × 7 × 461
- MCD (3 × 19; 2 × 7 × 461) = 1
La frazione: - 9.572/14
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 9.572 = 22 × 2.393
- 14 = 2 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (9.572; 14) = 2
- 9.572/14 = - (9.572 : 2)/(14 : 2) = - 4.786/7
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 9.572/14 = - (22 × 2.393)/(2 × 7) = - ((22 × 2.393) : 2)/((2 × 7) : 2) = - 4.786/7
La frazione: 157/32
157/32 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 157 è un numero primo
- 32 = 25
- MCD (157; 25) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 57/6.454 - 9.572/14 + 157/32 =
- 57/6.454 - 4.786/7 + 157/32
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 4.786/7
- 4.786 : 7 = - 683 e il resto = - 5 ⇒ - 4.786 = - 683 × 7 - 5
- 4.786/7 = ( - 683 × 7 - 5)/7 = ( - 683 × 7)/7 - 5/7 = - 683 - 5/7
La frazione: 157/32
157 : 32 = 4 e il resto = 29 ⇒ 157 = 4 × 32 + 29
157/32 = (4 × 32 + 29)/32 = (4 × 32)/32 + 29/32 = 4 + 29/32
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 57/6.454 - 4.786/7 + 157/32 =
- 57/6.454 - 683 - 5/7 + 4 + 29/32 =
- 679 - 57/6.454 - 5/7 + 29/32
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
6.454 = 2 × 7 × 461
7 è un numero primo
32 = 25
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (6.454; 7; 32) = 25 × 7 × 461 = 103.264
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 57/6.454 ⟶ 103.264 : 6.454 = (25 × 7 × 461) : (2 × 7 × 461) = 16
- 5/7 ⟶ 103.264 : 7 = (25 × 7 × 461) : 7 = 14.752
29/32 ⟶ 103.264 : 32 = (25 × 7 × 461) : 25 = 3.227
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 679 - 57/6.454 - 5/7 + 29/32 =
- 679 - (16 × 57)/(16 × 6.454) - (14.752 × 5)/(14.752 × 7) + (3.227 × 29)/(3.227 × 32) =
- 679 - 912/103.264 - 73.760/103.264 + 93.583/103.264 =
- 679 + ( - 912 - 73.760 + 93.583)/103.264 =
- 679 + 18.911/103.264
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
18.911/103.264 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 18.911 è un numero primo
- 103.264 = 25 × 7 × 461
- MCD (18.911; 25 × 7 × 461) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 679 + 18.911/103.264 =
( - 679 × 103.264)/103.264 + 18.911/103.264 =
( - 679 × 103.264 + 18.911)/103.264 =
- 70.097.345/103.264
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 70.097.345 : 103.264 = - 678 e il resto = - 84.353 ⇒
- 70.097.345 = - 678 × 103.264 - 84.353 ⇒
- 70.097.345/103.264 =
( - 678 × 103.264 - 84.353)/103.264 =
( - 678 × 103.264)/103.264 - 84.353/103.264 =
- 678 - 84.353/103.264 =
- 678 84.353/103.264
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 678 - 84.353/103.264 =
- 678 - 84.353 : 103.264 ≈
- 678,816867446545 ≈
- 678,82
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.