- 570/50.104 - 997/492 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 570/50.104 - 997/492 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 570/50.104
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 570 = 2 × 3 × 5 × 19
- 50.104 = 23 × 6.263
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (570; 50.104) = 2
- 570/50.104 = - (570 : 2)/(50.104 : 2) = - 285/25.052
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 570/50.104 = - (2 × 3 × 5 × 19)/(23 × 6.263) = - ((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((23 × 6.263) : 2) = - 285/25.052
La frazione: - 997/492
- 997/492 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 997 è un numero primo
- 492 = 22 × 3 × 41
- MCD (997; 22 × 3 × 41) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 570/50.104 - 997/492 =
- 285/25.052 - 997/492
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 997/492
- 997 : 492 = - 2 e il resto = - 13 ⇒ - 997 = - 2 × 492 - 13
- 997/492 = ( - 2 × 492 - 13)/492 = ( - 2 × 492)/492 - 13/492 = - 2 - 13/492
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 285/25.052 - 997/492 =
- 285/25.052 - 2 - 13/492 =
- 2 - 285/25.052 - 13/492
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.052 = 22 × 6.263
492 = 22 × 3 × 41
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.052; 492) = 22 × 3 × 41 × 6.263 = 3.081.396
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 285/25.052 ⟶ 3.081.396 : 25.052 = (22 × 3 × 41 × 6.263) : (22 × 6.263) = 123
- 13/492 ⟶ 3.081.396 : 492 = (22 × 3 × 41 × 6.263) : (22 × 3 × 41) = 6.263
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 - 285/25.052 - 13/492 =
- 2 - (123 × 285)/(123 × 25.052) - (6.263 × 13)/(6.263 × 492) =
- 2 - 35.055/3.081.396 - 81.419/3.081.396 =
- 2 + ( - 35.055 - 81.419)/3.081.396 =
- 2 - 116.474/3.081.396
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 116.474 = 2 × 58.237
- 3.081.396 = 22 × 3 × 41 × 6.263
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (116.474; 3.081.396) = MCD (2 × 58.237; 22 × 3 × 41 × 6.263) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 116.474/3.081.396 =
- (116.474 : 2)/(3.081.396 : 3.081.396) =
- 58.237/1.540.698
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 116.474/3.081.396 =
- (2 × 58.237)/(22 × 3 × 41 × 6.263) =
- ((2 × 58.237) : 2)/((22 × 3 × 41 × 6.263) : 2) =
- 58.237/(2 × 3 × 41 × 6.263) =
- 58.237/1.540.698
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 116.474/3.081.396 =
- 2 - 58.237/1.540.698
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 58.237/1.540.698 = - 2 58.237/1.540.698
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 58.237/1.540.698 =
( - 2 × 1.540.698)/1.540.698 - 58.237/1.540.698 =
( - 2 × 1.540.698 - 58.237)/1.540.698 =
- 3.139.633/1.540.698
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 58.237/1.540.698 =
- 2 - 58.237 : 1.540.698 ≈
- 2,037799101446 ≈
- 2,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.