- 571/2.986 - 850/564 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 571/2.986 - 850/564 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 571/2.986
- 571/2.986 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 571 è un numero primo
- 2.986 = 2 × 1.493
- MCD (571; 2 × 1.493) = 1
La frazione: - 850/564
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 850 = 2 × 52 × 17
- 564 = 22 × 3 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (850; 564) = 2
- 850/564 = - (850 : 2)/(564 : 2) = - 425/282
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 850/564 = - (2 × 52 × 17)/(22 × 3 × 47) = - ((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) = - 425/282
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 571/2.986 - 850/564 =
- 571/2.986 - 425/282
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 425/282
- 425 : 282 = - 1 e il resto = - 143 ⇒ - 425 = - 1 × 282 - 143
- 425/282 = ( - 1 × 282 - 143)/282 = ( - 1 × 282)/282 - 143/282 = - 1 - 143/282
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 571/2.986 - 425/282 =
- 571/2.986 - 1 - 143/282 =
- 1 - 571/2.986 - 143/282
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.986 = 2 × 1.493
282 = 2 × 3 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.986; 282) = 2 × 3 × 47 × 1.493 = 421.026
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 571/2.986 ⟶ 421.026 : 2.986 = (2 × 3 × 47 × 1.493) : (2 × 1.493) = 141
- 143/282 ⟶ 421.026 : 282 = (2 × 3 × 47 × 1.493) : (2 × 3 × 47) = 1.493
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 571/2.986 - 143/282 =
- 1 - (141 × 571)/(141 × 2.986) - (1.493 × 143)/(1.493 × 282) =
- 1 - 80.511/421.026 - 213.499/421.026 =
- 1 + ( - 80.511 - 213.499)/421.026 =
- 1 - 294.010/421.026
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 294.010 = 2 × 5 × 29.401
- 421.026 = 2 × 3 × 47 × 1.493
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (294.010; 421.026) = MCD (2 × 5 × 29.401; 2 × 3 × 47 × 1.493) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 294.010/421.026 =
- (294.010 : 2)/(421.026 : 421.026) =
- 147.005/210.513
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 294.010/421.026 =
- (2 × 5 × 29.401)/(2 × 3 × 47 × 1.493) =
- ((2 × 5 × 29.401) : 2)/((2 × 3 × 47 × 1.493) : 2) =
- (5 × 29.401)/(3 × 47 × 1.493) =
- 147.005/210.513
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 294.010/421.026 =
- 1 - 147.005/210.513
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 147.005/210.513 = - 1 147.005/210.513
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 147.005/210.513 =
( - 1 × 210.513)/210.513 - 147.005/210.513 =
( - 1 × 210.513 - 147.005)/210.513 =
- 357.518/210.513
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 147.005/210.513 =
- 1 - 147.005 : 210.513 ≈
- 1,698317918608 ≈
- 1,7
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.