- 572/50.154 + 1.034/515 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 572/50.154 + 1.034/515 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 572/50.154
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 572 = 22 × 11 × 13
- 50.154 = 2 × 3 × 13 × 643
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (572; 50.154) = 2 × 13 = 26
- 572/50.154 = - (572 : 26)/(50.154 : 26) = - 22/1.929
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 572/50.154 = - (22 × 11 × 13)/(2 × 3 × 13 × 643) = - ((22 × 11 × 13) : (2 × 13))/((2 × 3 × 13 × 643) : (2 × 13)) = - 22/1.929
La frazione: 1.034/515
1.034/515 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.034 = 2 × 11 × 47
- 515 = 5 × 103
- MCD (2 × 11 × 47; 5 × 103) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 572/50.154 + 1.034/515 =
- 22/1.929 + 1.034/515
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.034/515
1.034 : 515 = 2 e il resto = 4 ⇒ 1.034 = 2 × 515 + 4
1.034/515 = (2 × 515 + 4)/515 = (2 × 515)/515 + 4/515 = 2 + 4/515
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 22/1.929 + 1.034/515 =
- 22/1.929 + 2 + 4/515 =
2 - 22/1.929 + 4/515
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.929 = 3 × 643
515 = 5 × 103
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.929; 515) = 3 × 5 × 103 × 643 = 993.435
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 22/1.929 ⟶ 993.435 : 1.929 = (3 × 5 × 103 × 643) : (3 × 643) = 515
4/515 ⟶ 993.435 : 515 = (3 × 5 × 103 × 643) : (5 × 103) = 1.929
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 22/1.929 + 4/515 =
2 - (515 × 22)/(515 × 1.929) + (1.929 × 4)/(1.929 × 515) =
2 - 11.330/993.435 + 7.716/993.435 =
2 + ( - 11.330 + 7.716)/993.435 =
2 - 3.614/993.435
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 3.614/993.435 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.614 = 2 × 13 × 139
- 993.435 = 3 × 5 × 103 × 643
- MCD (2 × 13 × 139; 3 × 5 × 103 × 643) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 - 3.614/993.435 =
(2 × 993.435)/993.435 - 3.614/993.435 =
(2 × 993.435 - 3.614)/993.435 =
1.983.256/993.435
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
1.983.256 : 993.435 = 1 e il resto = 989.821 ⇒
1.983.256 = 1 × 993.435 + 989.821 ⇒
1.983.256/993.435 =
(1 × 993.435 + 989.821)/993.435 =
(1 × 993.435)/993.435 + 989.821/993.435 =
1 + 989.821/993.435 =
1 989.821/993.435
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 989.821/993.435 =
1 + 989.821 : 993.435 ≈
1,9963621173 ≈
2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.