- 578/50.152 + 1.053/517 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 578/50.152 + 1.053/517 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 578/50.152
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 578 = 2 × 172
- 50.152 = 23 × 6.269
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (578; 50.152) = 2
- 578/50.152 = - (578 : 2)/(50.152 : 2) = - 289/25.076
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 578/50.152 = - (2 × 172)/(23 × 6.269) = - ((2 × 172) : 2)/((23 × 6.269) : 2) = - 289/25.076
La frazione: 1.053/517
1.053/517 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.053 = 34 × 13
- 517 = 11 × 47
- MCD (34 × 13; 11 × 47) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 578/50.152 + 1.053/517 =
- 289/25.076 + 1.053/517
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.053/517
1.053 : 517 = 2 e il resto = 19 ⇒ 1.053 = 2 × 517 + 19
1.053/517 = (2 × 517 + 19)/517 = (2 × 517)/517 + 19/517 = 2 + 19/517
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 289/25.076 + 1.053/517 =
- 289/25.076 + 2 + 19/517 =
2 - 289/25.076 + 19/517
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.076 = 22 × 6.269
517 = 11 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.076; 517) = 22 × 11 × 47 × 6.269 = 12.964.292
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 289/25.076 ⟶ 12.964.292 : 25.076 = (22 × 11 × 47 × 6.269) : (22 × 6.269) = 517
19/517 ⟶ 12.964.292 : 517 = (22 × 11 × 47 × 6.269) : (11 × 47) = 25.076
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 289/25.076 + 19/517 =
2 - (517 × 289)/(517 × 25.076) + (25.076 × 19)/(25.076 × 517) =
2 - 149.413/12.964.292 + 476.444/12.964.292 =
2 + ( - 149.413 + 476.444)/12.964.292 =
2 + 327.031/12.964.292
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
327.031/12.964.292 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 327.031 = 157 × 2.083
- 12.964.292 = 22 × 11 × 47 × 6.269
- MCD (157 × 2.083; 22 × 11 × 47 × 6.269) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
2 + 327.031/12.964.292 = 2 327.031/12.964.292
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 + 327.031/12.964.292 =
(2 × 12.964.292)/12.964.292 + 327.031/12.964.292 =
(2 × 12.964.292 + 327.031)/12.964.292 =
26.255.615/12.964.292
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 327.031/12.964.292 =
2 + 327.031 : 12.964.292 ≈
2,02522551945 ≈
2,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.