- 592/50.202 + 1.093/527 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 592/50.202 + 1.093/527 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 592/50.202
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 592 = 24 × 37
- 50.202 = 2 × 32 × 2.789
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (592; 50.202) = 2
- 592/50.202 = - (592 : 2)/(50.202 : 2) = - 296/25.101
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 592/50.202 = - (24 × 37)/(2 × 32 × 2.789) = - ((24 × 37) : 2)/((2 × 32 × 2.789) : 2) = - 296/25.101
La frazione: 1.093/527
1.093/527 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.093 è un numero primo
- 527 = 17 × 31
- MCD (1.093; 17 × 31) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 592/50.202 + 1.093/527 =
- 296/25.101 + 1.093/527
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 1.093/527
1.093 : 527 = 2 e il resto = 39 ⇒ 1.093 = 2 × 527 + 39
1.093/527 = (2 × 527 + 39)/527 = (2 × 527)/527 + 39/527 = 2 + 39/527
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 296/25.101 + 1.093/527 =
- 296/25.101 + 2 + 39/527 =
2 - 296/25.101 + 39/527
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.101 = 32 × 2.789
527 = 17 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.101; 527) = 32 × 17 × 31 × 2.789 = 13.228.227
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 296/25.101 ⟶ 13.228.227 : 25.101 = (32 × 17 × 31 × 2.789) : (32 × 2.789) = 527
39/527 ⟶ 13.228.227 : 527 = (32 × 17 × 31 × 2.789) : (17 × 31) = 25.101
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
2 - 296/25.101 + 39/527 =
2 - (527 × 296)/(527 × 25.101) + (25.101 × 39)/(25.101 × 527) =
2 - 155.992/13.228.227 + 978.939/13.228.227 =
2 + ( - 155.992 + 978.939)/13.228.227 =
2 + 822.947/13.228.227
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
822.947/13.228.227 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 822.947 = 19 × 43.313
- 13.228.227 = 32 × 17 × 31 × 2.789
- MCD (19 × 43.313; 32 × 17 × 31 × 2.789) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
2 + 822.947/13.228.227 = 2 822.947/13.228.227
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
2 + 822.947/13.228.227 =
(2 × 13.228.227)/13.228.227 + 822.947/13.228.227 =
(2 × 13.228.227 + 822.947)/13.228.227 =
27.279.401/13.228.227
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 822.947/13.228.227 =
2 + 822.947 : 13.228.227 ≈
2,062211436196 ≈
2,06
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.