- 596/3.028 - 889/600 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 596/3.028 - 889/600 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 596/3.028
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 596 = 22 × 149
- 3.028 = 22 × 757
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (596; 3.028) = 22 = 4
- 596/3.028 = - (596 : 4)/(3.028 : 4) = - 149/757
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 596/3.028 = - (22 × 149)/(22 × 757) = - ((22 × 149) : 22 )/((22 × 757) : 22 ) = - 149/757
La frazione: - 889/600
- 889/600 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 889 = 7 × 127
- 600 = 23 × 3 × 52
- MCD (7 × 127; 23 × 3 × 52) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 596/3.028 - 889/600 =
- 149/757 - 889/600
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 889/600
- 889 : 600 = - 1 e il resto = - 289 ⇒ - 889 = - 1 × 600 - 289
- 889/600 = ( - 1 × 600 - 289)/600 = ( - 1 × 600)/600 - 289/600 = - 1 - 289/600
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 149/757 - 889/600 =
- 149/757 - 1 - 289/600 =
- 1 - 149/757 - 289/600
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
757 è un numero primo
600 = 23 × 3 × 52
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (757; 600) = 23 × 3 × 52 × 757 = 454.200
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 149/757 ⟶ 454.200 : 757 = (23 × 3 × 52 × 757) : 757 = 600
- 289/600 ⟶ 454.200 : 600 = (23 × 3 × 52 × 757) : (23 × 3 × 52) = 757
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 149/757 - 289/600 =
- 1 - (600 × 149)/(600 × 757) - (757 × 289)/(757 × 600) =
- 1 - 89.400/454.200 - 218.773/454.200 =
- 1 + ( - 89.400 - 218.773)/454.200 =
- 1 - 308.173/454.200
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 308.173/454.200 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 308.173 = 37 × 8.329
- 454.200 = 23 × 3 × 52 × 757
- MCD (37 × 8.329; 23 × 3 × 52 × 757) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 308.173/454.200 = - 1 308.173/454.200
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 308.173/454.200 =
( - 1 × 454.200)/454.200 - 308.173/454.200 =
( - 1 × 454.200 - 308.173)/454.200 =
- 762.373/454.200
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 308.173/454.200 =
- 1 - 308.173 : 454.200 ≈
- 1,678496257155 ≈
- 1,68
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.