- 602/78.911 - 898/465 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 602/78.911 - 898/465 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 602/78.911
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 602 = 2 × 7 × 43
- 78.911 = 7 × 11.273
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (602; 78.911) = 7
- 602/78.911 = - (602 : 7)/(78.911 : 7) = - 86/11.273
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 602/78.911 = - (2 × 7 × 43)/(7 × 11.273) = - ((2 × 7 × 43) : 7)/((7 × 11.273) : 7) = - 86/11.273
La frazione: - 898/465
- 898/465 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 898 = 2 × 449
- 465 = 3 × 5 × 31
- MCD (2 × 449; 3 × 5 × 31) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 602/78.911 - 898/465 =
- 86/11.273 - 898/465
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 898/465
- 898 : 465 = - 1 e il resto = - 433 ⇒ - 898 = - 1 × 465 - 433
- 898/465 = ( - 1 × 465 - 433)/465 = ( - 1 × 465)/465 - 433/465 = - 1 - 433/465
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 86/11.273 - 898/465 =
- 86/11.273 - 1 - 433/465 =
- 1 - 86/11.273 - 433/465
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
11.273 è un numero primo
465 = 3 × 5 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (11.273; 465) = 3 × 5 × 31 × 11.273 = 5.241.945
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 86/11.273 ⟶ 5.241.945 : 11.273 = (3 × 5 × 31 × 11.273) : 11.273 = 465
- 433/465 ⟶ 5.241.945 : 465 = (3 × 5 × 31 × 11.273) : (3 × 5 × 31) = 11.273
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 86/11.273 - 433/465 =
- 1 - (465 × 86)/(465 × 11.273) - (11.273 × 433)/(11.273 × 465) =
- 1 - 39.990/5.241.945 - 4.881.209/5.241.945 =
- 1 + ( - 39.990 - 4.881.209)/5.241.945 =
- 1 - 4.921.199/5.241.945
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 4.921.199/5.241.945 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.921.199 è un numero primo
- 5.241.945 = 3 × 5 × 31 × 11.273
- MCD (4.921.199; 3 × 5 × 31 × 11.273) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 4.921.199/5.241.945 = - 1 4.921.199/5.241.945
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 4.921.199/5.241.945 =
( - 1 × 5.241.945)/5.241.945 - 4.921.199/5.241.945 =
( - 1 × 5.241.945 - 4.921.199)/5.241.945 =
- 10.163.144/5.241.945
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 4.921.199/5.241.945 =
- 1 - 4.921.199 : 5.241.945 ≈
- 1,938811643388 ≈
- 1,94
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.