- 603/3.024 - 891/592 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 603/3.024 - 891/592 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 603/3.024
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 603 = 32 × 67
- 3.024 = 24 × 33 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (603; 3.024) = 32 = 9
- 603/3.024 = - (603 : 9)/(3.024 : 9) = - 67/336
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 603/3.024 = - (32 × 67)/(24 × 33 × 7) = - ((32 × 67) : 32 )/((24 × 33 × 7) : 32 ) = - 67/336
La frazione: - 891/592
- 891/592 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 891 = 34 × 11
- 592 = 24 × 37
- MCD (34 × 11; 24 × 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 603/3.024 - 891/592 =
- 67/336 - 891/592
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 891/592
- 891 : 592 = - 1 e il resto = - 299 ⇒ - 891 = - 1 × 592 - 299
- 891/592 = ( - 1 × 592 - 299)/592 = ( - 1 × 592)/592 - 299/592 = - 1 - 299/592
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 67/336 - 891/592 =
- 67/336 - 1 - 299/592 =
- 1 - 67/336 - 299/592
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
336 = 24 × 3 × 7
592 = 24 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (336; 592) = 24 × 3 × 7 × 37 = 12.432
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 67/336 ⟶ 12.432 : 336 = (24 × 3 × 7 × 37) : (24 × 3 × 7) = 37
- 299/592 ⟶ 12.432 : 592 = (24 × 3 × 7 × 37) : (24 × 37) = 21
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 67/336 - 299/592 =
- 1 - (37 × 67)/(37 × 336) - (21 × 299)/(21 × 592) =
- 1 - 2.479/12.432 - 6.279/12.432 =
- 1 + ( - 2.479 - 6.279)/12.432 =
- 1 - 8.758/12.432
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 8.758 = 2 × 29 × 151
- 12.432 = 24 × 3 × 7 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (8.758; 12.432) = MCD (2 × 29 × 151; 24 × 3 × 7 × 37) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 8.758/12.432 =
- (8.758 : 2)/(12.432 : 12.432) =
- 4.379/6.216
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 8.758/12.432 =
- (2 × 29 × 151)/(24 × 3 × 7 × 37) =
- ((2 × 29 × 151) : 2)/((24 × 3 × 7 × 37) : 2) =
- (29 × 151)/(23 × 3 × 7 × 37) =
- 4.379/6.216
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 8.758/12.432 =
- 1 - 4.379/6.216
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 4.379/6.216 = - 1 4.379/6.216
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 4.379/6.216 =
( - 1 × 6.216)/6.216 - 4.379/6.216 =
( - 1 × 6.216 - 4.379)/6.216 =
- 10.595/6.216
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 4.379/6.216 =
- 1 - 4.379 : 6.216 ≈
- 1,704472329472 ≈
- 1,7
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.