- 617/1.003 - 632/1.007 + 601/995 + 647/1.005 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 617/1.003 - 632/1.007 + 601/995 + 647/1.005 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 617/1.003
- 617/1.003 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 617 è un numero primo
- 1.003 = 17 × 59
- MCD (617; 17 × 59) = 1
La frazione: - 632/1.007
- 632/1.007 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 632 = 23 × 79
- 1.007 = 19 × 53
- MCD (23 × 79; 19 × 53) = 1
La frazione: 601/995
601/995 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 601 è un numero primo
- 995 = 5 × 199
- MCD (601; 5 × 199) = 1
La frazione: 647/1.005
647/1.005 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 647 è un numero primo
- 1.005 = 3 × 5 × 67
- MCD (647; 3 × 5 × 67) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.003 = 17 × 59
1.007 = 19 × 53
995 = 5 × 199
1.005 = 3 × 5 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.003; 1.007; 995; 1.005) = 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 67 × 199 = 201.999.149.895
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 617/1.003 ⟶ 201.999.149.895 : 1.003 = (3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 67 × 199) : (17 × 59) = 201.394.965
- 632/1.007 ⟶ 201.999.149.895 : 1.007 = (3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 67 × 199) : (19 × 53) = 200.594.985
601/995 ⟶ 201.999.149.895 : 995 = (3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 67 × 199) : (5 × 199) = 203.014.221
647/1.005 ⟶ 201.999.149.895 : 1.005 = (3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 67 × 199) : (3 × 5 × 67) = 200.994.179
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 617/1.003 - 632/1.007 + 601/995 + 647/1.005 =
- (201.394.965 × 617)/(201.394.965 × 1.003) - (200.594.985 × 632)/(200.594.985 × 1.007) + (203.014.221 × 601)/(203.014.221 × 995) + (200.994.179 × 647)/(200.994.179 × 1.005) =
- 124.260.693.405/201.999.149.895 - 126.776.030.520/201.999.149.895 + 122.011.546.821/201.999.149.895 + 130.043.233.813/201.999.149.895 =
( - 124.260.693.405 - 126.776.030.520 + 122.011.546.821 + 130.043.233.813)/201.999.149.895 =
1.018.056.709/201.999.149.895
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
1.018.056.709/201.999.149.895 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.018.056.709 = 31 × 32.840.539
- 201.999.149.895 = 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 67 × 199
- MCD (31 × 32.840.539; 3 × 5 × 17 × 19 × 53 × 59 × 67 × 199) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.018.056.709/201.999.149.895 =
1.018.056.709 : 201.999.149.895 ≈
0,005039905908 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.