- 618/3.065 - 925/620 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 618/3.065 - 925/620 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 618/3.065
- 618/3.065 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 618 = 2 × 3 × 103
- 3.065 = 5 × 613
- MCD (2 × 3 × 103; 5 × 613) = 1
La frazione: - 925/620
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 925 = 52 × 37
- 620 = 22 × 5 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (925; 620) = 5
- 925/620 = - (925 : 5)/(620 : 5) = - 185/124
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 925/620 = - (52 × 37)/(22 × 5 × 31) = - ((52 × 37) : 5)/((22 × 5 × 31) : 5) = - 185/124
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 618/3.065 - 925/620 =
- 618/3.065 - 185/124
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 185/124
- 185 : 124 = - 1 e il resto = - 61 ⇒ - 185 = - 1 × 124 - 61
- 185/124 = ( - 1 × 124 - 61)/124 = ( - 1 × 124)/124 - 61/124 = - 1 - 61/124
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 618/3.065 - 185/124 =
- 618/3.065 - 1 - 61/124 =
- 1 - 618/3.065 - 61/124
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.065 = 5 × 613
124 = 22 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.065; 124) = 22 × 5 × 31 × 613 = 380.060
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 618/3.065 ⟶ 380.060 : 3.065 = (22 × 5 × 31 × 613) : (5 × 613) = 124
- 61/124 ⟶ 380.060 : 124 = (22 × 5 × 31 × 613) : (22 × 31) = 3.065
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 618/3.065 - 61/124 =
- 1 - (124 × 618)/(124 × 3.065) - (3.065 × 61)/(3.065 × 124) =
- 1 - 76.632/380.060 - 186.965/380.060 =
- 1 + ( - 76.632 - 186.965)/380.060 =
- 1 - 263.597/380.060
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 263.597/380.060 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 263.597 è un numero primo
- 380.060 = 22 × 5 × 31 × 613
- MCD (263.597; 22 × 5 × 31 × 613) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 263.597/380.060 = - 1 263.597/380.060
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 263.597/380.060 =
( - 1 × 380.060)/380.060 - 263.597/380.060 =
( - 1 × 380.060 - 263.597)/380.060 =
- 643.657/380.060
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 263.597/380.060 =
- 1 - 263.597 : 380.060 ≈
- 1,693566805241 ≈
- 1,69
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.