- ⁶²²/_1.016 + ⁶⁴⁸/_1.044 + ⁵⁹⁵/_1.023 - ⁶⁸⁰/₉₉₆ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 622 = 2 × 311
• 1.016 = 2³ × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (622; 1.016) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶²²/_1.016 = - ^{(2 × 311)}/_{(2³ × 127)} = - ^{((2 × 311) : 2)}/_{((2³ × 127) : 2)} = - ³¹¹/₅₀₈

• 648 = 2³ × 3⁴
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (648; 1.044) = 2² × 3² = 36

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴⁸/_1.044 = ^{(23 × 34)}/_{(2² × 3² × 29)} = ^{((23 × 34) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 29) : (2² × 3² ))} = ¹⁸/₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
595 = 5 × 7 × 17
• 1.023 = 3 × 11 × 31
• MCD (5 × 7 × 17; 3 × 11 × 31) = 1

• 680 = 2³ × 5 × 17
• 996 = 2² × 3 × 83
• MCD (680; 996) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁸⁰/₉₉₆ = - ^{(23 × 5 × 17)}/_{(2² × 3 × 83)} = - ^{((23 × 5 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3 × 83) : 2² )} = - ¹⁷⁰/₂₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 115.860.595 = 5 × 113 × 205.063
• 1.250.879.388 = 2² × 3 × 11 × 29 × 31 × 83 × 127
• MCD (5 × 113 × 205.063; 2² × 3 × 11 × 29 × 31 × 83 × 127) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.