- 635/1.015 - 647/1.025 + 603/1.025 + 663/1.022 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 635/1.015 - 647/1.025 + 603/1.025 + 663/1.022 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 647/1.025 + 603/1.025 = - 44/1.025
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 635/1.015 - 647/1.025 + 603/1.025 + 663/1.022 =
- 635/1.015 + 663/1.022 - 44/1.025
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 635/1.015
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 635 = 5 × 127
- 1.015 = 5 × 7 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (635; 1.015) = 5
- 635/1.015 = - (635 : 5)/(1.015 : 5) = - 127/203
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 635/1.015 = - (5 × 127)/(5 × 7 × 29) = - ((5 × 127) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) = - 127/203
La frazione: 663/1.022
663/1.022 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 663 = 3 × 13 × 17
- 1.022 = 2 × 7 × 73
- MCD (3 × 13 × 17; 2 × 7 × 73) = 1
La frazione: - 44/1.025
- 44/1.025 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 44 = 22 × 11
- 1.025 = 52 × 41
- MCD (22 × 11; 52 × 41) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 635/1.015 + 663/1.022 - 44/1.025 =
- 127/203 + 663/1.022 - 44/1.025
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
203 = 7 × 29
1.022 = 2 × 7 × 73
1.025 = 52 × 41
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (203; 1.022; 1.025) = 2 × 52 × 7 × 29 × 41 × 73 = 30.378.950
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 127/203 ⟶ 30.378.950 : 203 = (2 × 52 × 7 × 29 × 41 × 73) : (7 × 29) = 149.650
663/1.022 ⟶ 30.378.950 : 1.022 = (2 × 52 × 7 × 29 × 41 × 73) : (2 × 7 × 73) = 29.725
- 44/1.025 ⟶ 30.378.950 : 1.025 = (2 × 52 × 7 × 29 × 41 × 73) : (52 × 41) = 29.638
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 127/203 + 663/1.022 - 44/1.025 =
- (149.650 × 127)/(149.650 × 203) + (29.725 × 663)/(29.725 × 1.022) - (29.638 × 44)/(29.638 × 1.025) =
- 19.005.550/30.378.950 + 19.707.675/30.378.950 - 1.304.072/30.378.950 =
( - 19.005.550 + 19.707.675 - 1.304.072)/30.378.950 =
- 601.947/30.378.950
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 601.947/30.378.950 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 601.947 = 32 × 66.883
- 30.378.950 = 2 × 52 × 7 × 29 × 41 × 73
- MCD (32 × 66.883; 2 × 52 × 7 × 29 × 41 × 73) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 601.947/30.378.950 =
- 601.947 : 30.378.950 ≈
- 0,019814608471 ≈
- 0,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.