- 643/1.016 - 643/1.026 + 622/1.017 + 671/1.018 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 643/1.016 - 643/1.026 + 622/1.017 + 671/1.018 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 643/1.016
- 643/1.016 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 643 è un numero primo
- 1.016 = 23 × 127
- MCD (643; 23 × 127) = 1
La frazione: - 643/1.026
- 643/1.026 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 643 è un numero primo
- 1.026 = 2 × 33 × 19
- MCD (643; 2 × 33 × 19) = 1
La frazione: 622/1.017
622/1.017 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 622 = 2 × 311
- 1.017 = 32 × 113
- MCD (2 × 311; 32 × 113) = 1
La frazione: 671/1.018
671/1.018 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 671 = 11 × 61
- 1.018 = 2 × 509
- MCD (11 × 61; 2 × 509) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.016 = 23 × 127
1.026 = 2 × 33 × 19
1.017 = 32 × 113
1.018 = 2 × 509
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.016; 1.026; 1.017; 1.018) = 23 × 33 × 19 × 113 × 127 × 509 = 29.978.320.536
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 643/1.016 ⟶ 29.978.320.536 : 1.016 = (23 × 33 × 19 × 113 × 127 × 509) : (23 × 127) = 29.506.221
- 643/1.026 ⟶ 29.978.320.536 : 1.026 = (23 × 33 × 19 × 113 × 127 × 509) : (2 × 33 × 19) = 29.218.636
622/1.017 ⟶ 29.978.320.536 : 1.017 = (23 × 33 × 19 × 113 × 127 × 509) : (32 × 113) = 29.477.208
671/1.018 ⟶ 29.978.320.536 : 1.018 = (23 × 33 × 19 × 113 × 127 × 509) : (2 × 509) = 29.448.252
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 643/1.016 - 643/1.026 + 622/1.017 + 671/1.018 =
- (29.506.221 × 643)/(29.506.221 × 1.016) - (29.218.636 × 643)/(29.218.636 × 1.026) + (29.477.208 × 622)/(29.477.208 × 1.017) + (29.448.252 × 671)/(29.448.252 × 1.018) =
- 18.972.500.103/29.978.320.536 - 18.787.582.948/29.978.320.536 + 18.334.823.376/29.978.320.536 + 19.759.777.092/29.978.320.536 =
( - 18.972.500.103 - 18.787.582.948 + 18.334.823.376 + 19.759.777.092)/29.978.320.536 =
334.517.417/29.978.320.536
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
334.517.417/29.978.320.536 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 334.517.417 = 133 × 107 × 1.423
- 29.978.320.536 = 23 × 33 × 19 × 113 × 127 × 509
- MCD (133 × 107 × 1.423; 23 × 33 × 19 × 113 × 127 × 509) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
334.517.417/29.978.320.536 =
334.517.417 : 29.978.320.536 ≈
0,011158644348 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.