- 643/50.259 + 1.140/572 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 643/50.259 + 1.140/572 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 643/50.259
- 643/50.259 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 643 è un numero primo
- 50.259 = 3 × 11 × 1.523
- MCD (643; 3 × 11 × 1.523) = 1
La frazione: 1.140/572
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
- 572 = 22 × 11 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.140; 572) = 22 = 4
1.140/572 = (1.140 : 4)/(572 : 4) = 285/143
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
1.140/572 = (22 × 3 × 5 × 19)/(22 × 11 × 13) = ((22 × 3 × 5 × 19) : 22 )/((22 × 11 × 13) : 22 ) = 285/143
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 643/50.259 + 1.140/572 =
- 643/50.259 + 285/143
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 285/143
285 : 143 = 1 e il resto = 142 ⇒ 285 = 1 × 143 + 142
285/143 = (1 × 143 + 142)/143 = (1 × 143)/143 + 142/143 = 1 + 142/143
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 643/50.259 + 285/143 =
- 643/50.259 + 1 + 142/143 =
1 - 643/50.259 + 142/143
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.259 = 3 × 11 × 1.523
143 = 11 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.259; 143) = 3 × 11 × 13 × 1.523 = 653.367
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 643/50.259 ⟶ 653.367 : 50.259 = (3 × 11 × 13 × 1.523) : (3 × 11 × 1.523) = 13
142/143 ⟶ 653.367 : 143 = (3 × 11 × 13 × 1.523) : (11 × 13) = 4.569
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
1 - 643/50.259 + 142/143 =
1 - (13 × 643)/(13 × 50.259) + (4.569 × 142)/(4.569 × 143) =
1 - 8.359/653.367 + 648.798/653.367 =
1 + ( - 8.359 + 648.798)/653.367 =
1 + 640.439/653.367
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
640.439/653.367 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 640.439 = 61 × 10.499
- 653.367 = 3 × 11 × 13 × 1.523
- MCD (61 × 10.499; 3 × 11 × 13 × 1.523) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
1 + 640.439/653.367 = 1 640.439/653.367
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
1 + 640.439/653.367 =
(1 × 653.367)/653.367 + 640.439/653.367 =
(1 × 653.367 + 640.439)/653.367 =
1.293.806/653.367
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 640.439/653.367 =
1 + 640.439 : 653.367 ≈
1,980213264521 ≈
1,98
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.