- 647/50.248 - 1.123/584 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 647/50.248 - 1.123/584 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 647/50.248
- 647/50.248 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 647 è un numero primo
- 50.248 = 23 × 11 × 571
- MCD (647; 23 × 11 × 571) = 1
La frazione: - 1.123/584
- 1.123/584 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.123 è un numero primo
- 584 = 23 × 73
- MCD (1.123; 23 × 73) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.123/584
- 1.123 : 584 = - 1 e il resto = - 539 ⇒ - 1.123 = - 1 × 584 - 539
- 1.123/584 = ( - 1 × 584 - 539)/584 = ( - 1 × 584)/584 - 539/584 = - 1 - 539/584
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 647/50.248 - 1.123/584 =
- 647/50.248 - 1 - 539/584 =
- 1 - 647/50.248 - 539/584
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.248 = 23 × 11 × 571
584 = 23 × 73
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.248; 584) = 23 × 11 × 73 × 571 = 3.668.104
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 647/50.248 ⟶ 3.668.104 : 50.248 = (23 × 11 × 73 × 571) : (23 × 11 × 571) = 73
- 539/584 ⟶ 3.668.104 : 584 = (23 × 11 × 73 × 571) : (23 × 73) = 6.281
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 647/50.248 - 539/584 =
- 1 - (73 × 647)/(73 × 50.248) - (6.281 × 539)/(6.281 × 584) =
- 1 - 47.231/3.668.104 - 3.385.459/3.668.104 =
- 1 + ( - 47.231 - 3.385.459)/3.668.104 =
- 1 - 3.432.690/3.668.104
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 3.432.690 = 2 × 32 × 5 × 43 × 887
- 3.668.104 = 23 × 11 × 73 × 571
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3.432.690; 3.668.104) = MCD (2 × 32 × 5 × 43 × 887; 23 × 11 × 73 × 571) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 3.432.690/3.668.104 =
- (3.432.690 : 2)/(3.668.104 : 3.668.104) =
- 1.716.345/1.834.052
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 3.432.690/3.668.104 =
- (2 × 32 × 5 × 43 × 887)/(23 × 11 × 73 × 571) =
- ((2 × 32 × 5 × 43 × 887) : 2)/((23 × 11 × 73 × 571) : 2) =
- (32 × 5 × 43 × 887)/(22 × 11 × 73 × 571) =
- 1.716.345/1.834.052
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 3.432.690/3.668.104 =
- 1 - 1.716.345/1.834.052
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 1.716.345/1.834.052 = - 1 1.716.345/1.834.052
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 1.716.345/1.834.052 =
( - 1 × 1.834.052)/1.834.052 - 1.716.345/1.834.052 =
( - 1 × 1.834.052 - 1.716.345)/1.834.052 =
- 3.550.397/1.834.052
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 1.716.345/1.834.052 =
- 1 - 1.716.345 : 1.834.052 ≈
- 1,935821339853 ≈
- 1,94
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.