- 686/50.274 - 1.158/583 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 686/50.274 - 1.158/583 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 686/50.274
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 686 = 2 × 73
- 50.274 = 2 × 33 × 72 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (686; 50.274) = 2 × 72 = 98
- 686/50.274 = - (686 : 98)/(50.274 : 98) = - 7/513
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 686/50.274 = - (2 × 73)/(2 × 33 × 72 × 19) = - ((2 × 73) : (2 × 72 ))/((2 × 33 × 72 × 19) : (2 × 72 )) = - 7/513
La frazione: - 1.158/583
- 1.158/583 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.158 = 2 × 3 × 193
- 583 = 11 × 53
- MCD (2 × 3 × 193; 11 × 53) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 686/50.274 - 1.158/583 =
- 7/513 - 1.158/583
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.158/583
- 1.158 : 583 = - 1 e il resto = - 575 ⇒ - 1.158 = - 1 × 583 - 575
- 1.158/583 = ( - 1 × 583 - 575)/583 = ( - 1 × 583)/583 - 575/583 = - 1 - 575/583
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 7/513 - 1.158/583 =
- 7/513 - 1 - 575/583 =
- 1 - 7/513 - 575/583
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
513 = 33 × 19
583 = 11 × 53
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (513; 583) = 33 × 11 × 19 × 53 = 299.079
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 7/513 ⟶ 299.079 : 513 = (33 × 11 × 19 × 53) : (33 × 19) = 583
- 575/583 ⟶ 299.079 : 583 = (33 × 11 × 19 × 53) : (11 × 53) = 513
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 - 7/513 - 575/583 =
- 1 - (583 × 7)/(583 × 513) - (513 × 575)/(513 × 583) =
- 1 - 4.081/299.079 - 294.975/299.079 =
- 1 + ( - 4.081 - 294.975)/299.079 =
- 1 - 299.056/299.079
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 299.056/299.079 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 299.056 = 24 × 18.691
- 299.079 = 33 × 11 × 19 × 53
- MCD (24 × 18.691; 33 × 11 × 19 × 53) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 299.056/299.079 = - 1 299.056/299.079
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 299.056/299.079 =
( - 1 × 299.079)/299.079 - 299.056/299.079 =
( - 1 × 299.079 - 299.056)/299.079 =
- 598.135/299.079
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 299.056/299.079 =
- 1 - 299.056 : 299.079 ≈
- 1,999923097242 ≈
- 2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.