- 687/1.070 + 683/1.081 + 651/1.069 - 703/1.081 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 687/1.070 + 683/1.081 + 651/1.069 - 703/1.081 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
683/1.081 - 703/1.081 = - 20/1.081
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 687/1.070 + 683/1.081 + 651/1.069 - 703/1.081 =
- 687/1.070 + 651/1.069 - 20/1.081
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 687/1.070
- 687/1.070 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 687 = 3 × 229
- 1.070 = 2 × 5 × 107
- MCD (3 × 229; 2 × 5 × 107) = 1
La frazione: 651/1.069
651/1.069 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 651 = 3 × 7 × 31
- 1.069 è un numero primo
- MCD (3 × 7 × 31; 1.069) = 1
La frazione: - 20/1.081
- 20/1.081 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 20 = 22 × 5
- 1.081 = 23 × 47
- MCD (22 × 5; 23 × 47) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.070 = 2 × 5 × 107
1.069 è un numero primo
1.081 = 23 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.070; 1.069; 1.081) = 2 × 5 × 23 × 47 × 107 × 1.069 = 1.236.480.230
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 687/1.070 ⟶ 1.236.480.230 : 1.070 = (2 × 5 × 23 × 47 × 107 × 1.069) : (2 × 5 × 107) = 1.155.589
651/1.069 ⟶ 1.236.480.230 : 1.069 = (2 × 5 × 23 × 47 × 107 × 1.069) : 1.069 = 1.156.670
- 20/1.081 ⟶ 1.236.480.230 : 1.081 = (2 × 5 × 23 × 47 × 107 × 1.069) : (23 × 47) = 1.143.830
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 687/1.070 + 651/1.069 - 20/1.081 =
- (1.155.589 × 687)/(1.155.589 × 1.070) + (1.156.670 × 651)/(1.156.670 × 1.069) - (1.143.830 × 20)/(1.143.830 × 1.081) =
- 793.889.643/1.236.480.230 + 752.992.170/1.236.480.230 - 22.876.600/1.236.480.230 =
( - 793.889.643 + 752.992.170 - 22.876.600)/1.236.480.230 =
- 63.774.073/1.236.480.230
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 63.774.073/1.236.480.230 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 63.774.073 = 11 × 5.797.643
- 1.236.480.230 = 2 × 5 × 23 × 47 × 107 × 1.069
- MCD (11 × 5.797.643; 2 × 5 × 23 × 47 × 107 × 1.069) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 63.774.073/1.236.480.230 =
- 63.774.073 : 1.236.480.230 ≈
- 0,051577106898 ≈
- 0,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.