- ⁷¹³/_1.126 - ⁷²⁰/_1.155 + ⁶⁵⁸/_1.130 + ⁷⁵⁰/_1.135 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
713 = 23 × 31
• 1.126 = 2 × 563
• MCD (23 × 31; 2 × 563) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (720; 1.155) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²⁰/_1.155 = - ^{(24 × 32 × 5)}/_{(3 × 5 × 7 × 11)} = - ^{((24 × 32 × 5) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5))} = - ⁴⁸/₇₇

• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.130 = 2 × 5 × 113
• MCD (658; 1.130) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁵⁸/_1.130 = ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2 × 5 × 113)} = ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2 × 5 × 113) : 2)} = ³²⁹/₅₆₅

• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.135 = 5 × 227
• MCD (750; 1.135) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁰/_1.135 = ^{(2 × 3 × 53)}/_{(5 × 227)} = ^{((2 × 3 × 53) : 5)}/_{((5 × 227) : 5)} = ¹⁵⁰/₂₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 150.094.029 = 3 × 50.031.343
• 11.119.965.010 = 2 × 5 × 7 × 11 × 113 × 227 × 563
• MCD (3 × 50.031.343; 2 × 5 × 7 × 11 × 113 × 227 × 563) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.