- 72/8.968 + 153/13 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 72/8.968 + 153/13 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 72/8.968
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 72 = 23 × 32
- 8.968 = 23 × 19 × 59
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (72; 8.968) = 23 = 8
- 72/8.968 = - (72 : 8)/(8.968 : 8) = - 9/1.121
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 72/8.968 = - (23 × 32)/(23 × 19 × 59) = - ((23 × 32) : 23 )/((23 × 19 × 59) : 23 ) = - 9/1.121
La frazione: 153/13
153/13 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 153 = 32 × 17
- 13 è un numero primo
- MCD (32 × 17; 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 72/8.968 + 153/13 =
- 9/1.121 + 153/13
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 153/13
153 : 13 = 11 e il resto = 10 ⇒ 153 = 11 × 13 + 10
153/13 = (11 × 13 + 10)/13 = (11 × 13)/13 + 10/13 = 11 + 10/13
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 9/1.121 + 153/13 =
- 9/1.121 + 11 + 10/13 =
11 - 9/1.121 + 10/13
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.121 = 19 × 59
13 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.121; 13) = 13 × 19 × 59 = 14.573
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 9/1.121 ⟶ 14.573 : 1.121 = (13 × 19 × 59) : (19 × 59) = 13
10/13 ⟶ 14.573 : 13 = (13 × 19 × 59) : 13 = 1.121
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
11 - 9/1.121 + 10/13 =
11 - (13 × 9)/(13 × 1.121) + (1.121 × 10)/(1.121 × 13) =
11 - 117/14.573 + 11.210/14.573 =
11 + ( - 117 + 11.210)/14.573 =
11 + 11.093/14.573
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
11.093/14.573 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 11.093 è un numero primo
- 14.573 = 13 × 19 × 59
- MCD (11.093; 13 × 19 × 59) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
11 + 11.093/14.573 = 11 11.093/14.573
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
11 + 11.093/14.573 =
(11 × 14.573)/14.573 + 11.093/14.573 =
(11 × 14.573 + 11.093)/14.573 =
171.396/14.573
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
11 + 11.093/14.573 =
11 + 11.093 : 14.573 ≈
11,76120222329 ≈
11,76
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.